Dane:

Rozwiązując to zadanie skorzystamy ze:

▶ stałej Plancka: $h=4,14\cdot 10^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}$.

 

$1.$

 Uzasadnienie: 

Naszym celem jest określenie, który z wykresów poprawnie przedstawia zależność energii kinetycznej elektronu od częstotliwości fali padającej na metalową płytkę. Zjawiskiem odpowiedzialnym za emisję elektronów z powierzchni metalu pod wpływem fali elektromagnetycznej jest zewnętrzny efekt fotoelektryczny. Zjawisko to opisuje równanie:

$E_f=W+E_k$

gdzie:

$E_f$ - energia padających na metal fotonów, 

$W$ - praca wyjścia (energia niezbędna do uwolnienia elektronu z metalu), 

$E_k$ - energia kinetyczna uzyskana przez wybity elektron. 

Praca wyjścia to minimalna energia, jaką musi posiadać foton, aby wybić elektron z atomu. Jest to wartość charakterystyczna dla danego materiału i pozostaje stała.

Przekształcając powyższy wzór, otrzymujemy zależność:

$E_k=E_f-W$

Energię fotonu o podanej częstotliwości możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$E_f=hf$

gdzie:

$h$ - stała Plancka,

$f$ - częstotliwość promieniowania.

Podstawiając to do równania na energię kinetyczną wybijanego elektronu, otrzymujemy:

$E_k=hf-W$

Jak widzimy, jest to funkcja liniowa, zatem wykresem poprawnie przedstawiającym zależność energii kinetycznej od częstotliwości fali padającej na płytkę jest wykres A.

 Odpowiedź: 

A.

 

$2.$

 Uzasadnienie: 

Naszym celem jest stwierdzenie, z jakiego metalu wykonana jest płytka, z której wybijane są elektrony na podstawie wartości pracy wyjścia. 

Wiemy, że praca wyjścia określa energię, jaką musi posiadać foton, aby wybić elektron z atomu. Załóżmy, że mamy foton, który ma energię równą pracy wyjścia. Wówczas wybity elektron ma zerową energię kinetyczną i w efekcie możemy zapisać równanie z poprzedniego podpunktu w postaci:

$0=h{f}_W-W$

$W=h{f}_W$

gdzie:

$f_W$ - częstotliwość, przy której foton ma energię równą pracy wyjścia.

Wartość potrzebnej nam częstotliwości możemy odczytać z wykresu - jest to punkt, w którym prosta przecina oś X. Podstawiając odczytaną wartość obliczamy:

$W=4,14\cdot 10^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}\cdot 8\cdot 10^{14}\text{Hz}=$

$=33,12\cdot 10^{-1}\frac{\text{eV}\cdot \cancel{\text{s}}}{\cancel{\text{s}}}=3,312\text{eV}$

Zgodnie z tabelką płytka jest wykonana z neodymu.

 Odpowiedź: 

Płytka jest wykonana z neodymu.