Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie stosunku wartości siły elektrycznej do siły grawitacji działających na wznoszącą się kropelkę.

Na początku treści zadania w układzie nie znajduje się pole elektryczne. W takim przypadku kropla spada ruchem jednostajnym z wartością prędkości $V$. Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona działające na kroplę siła grawitacji oraz oporu powietrza równoważą się:

$F_g=F_{op}$ 

gdzie:

$F_g$ -  wartość siły grawitacji,

$F_{op}$- wartość siła oporu powietrza.

Następnie w układzie zostaje włączone pole elektryczne. Kropla zaczyna poruszać się ruchem jednostajnym z wartością prędkości $1,5V$. Zgodnie z I zasadą Dynamiki Newtona działające na kroplę siła grawitacji, oporu powietrza oraz siła elektrostatyczna równoważą się. Ponieważ siła grawitacji i oporu powietrza są skierowane w dół (kropla porusza się do góry) a elektrostatyczna jest skierowana w górę to zapisujemy:

$F_e=F_g+F_{op}^{\prime }$

gdzie:

$F_e$ - wartość siły elektrostatycznej,

$F_{op}^{\prime }$ - wartość siły oporu powietrza, gdy w układzie jest pole elektryczne.

Zgodnie z treścią zadania siła oporu jest proporcjonalna do prędkości kropli. Oznacza to, że: 

$\frac{F_{op}}{F_{op}^{\prime }}=\frac{V}{1,5V}\mid \cdot 1,5V{F}_{op}^{\prime }$

$1,5V\cdot F_{op}=V\cdot F_{op}^{\prime }\mid :V$

$F_{op}^{\prime }=\frac{1,5V}{V}\cdot F_{op}$

Podstawmy teraz powyższe równanie do równania na wartość siły elektrostatycznej:

 $F_e=F_g+F_{op}^{\prime }$

$F_e=F_g+\frac{1,5V}{V}{F}_{op}$

 Dzięki przypadkowi układu bez pola elektrycznego wiemy, że $F_g=F_{op}$. Dlatego:

$F_e=F_g+\frac{1,5V}{V}{F}_g$

Wyciągamy $F_g$przed nawias:

$F_e=F_g\left(1+\frac{1,5V}{V}\right)$

Dzielimy obustronnie przez $F_g$:

$\frac{F_e}{F_g}=\frac{1,5V+V}{V}$

 $\frac{F_e}{F_g}=\frac{2,5\cancel{V}}{\cancel{V}}$

Otrzymujemy, że:

$\frac{F_e}{F_g}=2,5$

 

 Odpowiedź: 

Stosunek wartości siły elektrostatycznej do wartości siły grawitacji wynosi $\frac{F_e}{F_g}=2,5$.