$1.$ 

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest uzupełnienie tabeli o nazwy przemian oraz o to, jak zmienia się energia wewnętrzna gazu. Wiemy, że przemiany A→B i C→D są przemianami izotermicznymi. Wówczas nie zmienia się temperatura układu. Oznacza to, że energia wewnętrzna gazu również w tych przemianach nie ulega zmianie. 

W przemianach B→C i D→A mamy stałą objętość, czyli obie te przemiany są izochoryczne. Wiemy, że w przemianie izochorycznej praca nie jest wykonywana, ani przez układ ani przez gaz. Wówczas zmiana energii wewnętrznej odpowiada ciepłu wymienionemu przez układ z otoczeniem. 

W przemianie B→C ciśnienie maleje, czyli zgodnie z równaniem Clapeyrona, w którym przy stałej objętości ciśnienie jest wprost proporcjonalne do temperatury, mamy, że temperatura układu również maleje. Wówczas ciepło jest oddawane do otoczenia i energia wewnętrzna gazu maleje.

W przemianie D→A ciśnienie rośnie, czyli zgodnie z równaniem Clapeyrona przy stałej objętości również temperatura rośnie. Zatem mamy układ, w którym ciepło jest pobierane przez układ i energia wewnętrzna gazu rośnie.

 Odpowiedź: 

Przemiana	Nazwa przemiany	Energia wewnętrzna
A-B	izotermiczna	nie zmienia się
B-C	izochoryczna	maleje
C-D	izotermiczna	nie zmienia się
D-A	izochoryczna	rośnie

 

$2.$  

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest naszkicowanie wykresu zależności w układzie zmiennych $p-T$, czyli na osi x-ów mamy temperaturę $T$, a na osi y-ów mamy ciśnienie $p$. Zauważmy, że nie mamy żadnych danych liczbowych. Z wykresu dołączonego do zadania wynika, że ciśnienia w poszczególnych stanach spełniają zależność:

$p_C<p_B<p_D<p_A$

Wiemy, że przemiany A→B i C→D są przemianami izotermicznymi, czyli:

$T_A=T_B$

$T_C=T_D$

Z wykresu odczytać możemy również, że w przemiana A→B jest wyżej niż przemiana C→D, czyli temperatura w przemianie A→B jest większa niż w C→D:

$T_A=T_B>T_C=T_D$

Zatem w naszym naszkicowany wykresie musimy uwzględnić:

1. przemiany izotermiczne i izochoryczne, 
2. związek pomiędzy ciśnieniami, 
3. związek pomiędzy temperaturami, 
4. założenie, że jeżeli przemiana jest izochoryczna to ciśnienie jest wprost proporcjonalne do temperatury i wówczas przedłużenie wykresów tych przemian musi padać w początku układu współrzędnych.

Do zaznaczenia na wykresie związku pomiędzy ciśnieniami wykorzystamy linijkę. Najpierw zmierzymy odległości od początku układu współrzędnych do miejsc, gdzie mamy ciśnienie w punkcie A i D. 

Z wykresu wynika, że odległość tych punktów od początku układu wynosi:

$y_A=35\text{mm}$

$y_D=18\text{mm}$

Zacznijmy od zaznaczenia tych odległości na wykresie ciśnienia od temperatury:

Wiemy, że przemiana D→A jest przemianą izochoryczną, czyli jej przedłużenie na wykresie wypada w początku układu współrzędnych. Narysujmy prostą przechodzącą przez początek układu:

Zaznaczmy na wykresie punkt A i D tej przemiany:

Wiemy, że przemiany A→B i C→D były izotermiczne, czyli na tych wykresie będą one równoległe do osi y-ów reprezentującej ciśnienie. 

Z wykresu dołączonego do zadania możemy odczytać, że $y_C=3\text{mm}$. Zaznaczmy zatem prosta odpowiadającą temu ciśnieniu oraz punkt przecięcia się z prostą odpowiadającą temperaturze w tym punkcie:

Możemy wówczas zaznaczyć przemianę C→D na wykresie oraz od początku układu współrzędnych możemy poprowadzić prostą przez punkt C, która wskaże nam na prostej temperatury A, B położenie punktu B:

 Odpowiedź: 

Otrzymamy, że ostatecznie nasz wykres powinien mieć kształt: