Naszym zadaniem jest sporządzenie wykresu zależności prędkości punktu materialnego od czasu na podstawie wykresu zależności położenia od czasu.

Korzystając z wykresu dołączonego do zadania możemy zauważyć, że w pierwszym przedziale czasu punkt materialny porusza się z ruchem opóźnionym (możemy przyjąć, że jest to ruch jednostajnie opóźniony), aż do zatrzymania się. Następnie nie porusza się wcale (jego prędkość jest zerowa). W trzecim i czwartym przedziale czasu samochód porusza się ze stała prędkością, ale w przeciwnych kierunkach.

Przeanalizujmy każdy z tych przedziałów: 

▶ Etap 1: od $t_0$ do $t_1$.

Przyjmujemy oznaczenia:

$s_1$ - droga pokonana w pierwszym etapie,

$t_0$ - chwila rozpoczęcia pierwszego etapu,

$t_1$ - chwila zakończenia pierwszego etapu,

$\Delta t_1$ - czas trwania pierwszego etapu,

$v_0$ - szybkość początkowa w pierwszym etapie,

$v_1$ - szybkość końcowa w pierwszym etapie.

Zauważmy, że: 

$s_1=6x$  

$t_0=0$

$t_1=5t$

$v_1=0$  

Wówczas:

$\Delta t_1=t_1-t_0$

$\Delta t_1=5t$

Skoro punkt zatrzymuje się na końcu tego ruchu, to:

$a_1=\frac{v_0}{\Delta t_1}$  

gdzie:

$a_1$ - wartość opóźnienia.

Korzystając z wzoru na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym możemy zapisać: