Korzystamy z wykresu dołączonego do zadania.

Pracę siły $\overrightarrow{F}$   podczas wyciągania przedmiotu z wody obliczymy jako pole figury (trapezu) ograniczonej wykresem zależności $F\left(y\right)$  .

$W=\frac{1}{2}\cdot \left(F_1+F_2\right)\cdot h$  

gdzie:

$W$   - wartość wykonanej pracy,

$F_1,F_2$   - minimalna i maksymalna wartości siły napięcia liny,

$h$   - wysokość wynurzenia.

 

Wiemy, że na zanurzony całkowicie prostopadłościan w wodzie działa siła wyporu równa:

$F_{\text{A}}=0,25Q=\frac{1}{4}Q$

gdzie:

$F_{\text{A}}$   - wartość siły wyporu,

$Q$   - wartość ciężaru prostopadłościanu.

 

Zatem:

$F_1+F_{\text{A}}=Q$

$F_1=Q-F_{\text{A}}$

$F_1=Q-\frac{1}{4}Q=\frac{3}{4}Q$

 

Po wyciągnięciu przedmiotu z wody, siła napięcia liny musi równoważyć jego ciężar.

$F_2=Q$

 

Stąd:

$W=\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{3}{4}Q+Q\right)\cdot h=\frac{1}{2}\cdot \frac{7}{4}Qh=\frac{7}{8}Qh$