Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest określenie kierunku i zwrotu siły Lorentza, gdyby zmienić kierunek przepływu prądy na przeciwny w jednym przewodzie oraz, gdyby zmienić kierunek przepływu prądu w obu przewodach. Przyjmujemy, że chodzi o sytuację C, czyli mamy dwa przewody znajdujące się w odległości $a\sqrt{2}$ od siebie (w linii prostej) oraz ładunek ujemny w odległości $a$ od każdego z przewodów.

Zmiana kierunku prądu w lewym przewodniku

Wykonajmy rysunek pomocniczy, gdzie w lewym przewodniku prąd płynie za płaszczyznę, natomiast w prawym przed płaszczyznę.

 

Następnie, korzystając z reguły prawej ręki, rysujemy linie pola magnetycznego pochodzące od każdego z przewodników.

Indukcja pola magnetycznego jest zawsze styczna do linii pola magnetycznego. Rysujemy więc wektory indukcji pól magnetycznych w punkcie, gdzie znajduje się nasz ładunek ujemny. Zauważmy, że prąd płynący przez każdy przewodnik ma taką samą wartość natężenia oraz odległość ładunku od każdego z przewodników jest taka sama. Wynika więc z tego, że długości wektorów indukcji pola magnetycznego w punkcie położenia ładunku ujemnego są takie same.

W porównaniu z sytuacją C przedstawioną w treści zadania widzimy, że zwrot wektora ${\vec{B}}_1$ jest przeciwny przy zmianie kierunku przepływu prądu w przewodniku. Korzystając z metody równoległoboków tworzymy wektor wypadkowy ${\vec{B}}_{\text{w}}$ będący złożeniem wektorów ${\vec{B}}_1$ i ${\vec{B}}_2$.

Teraz rozważmy siłę Lorentza.

WARTOŚĆ SIŁY MAGNETYCZNEJ Siła Lorentza jest siłą magnetyczną działającą na naładowaną elektrycznie cząstkę znajdująca się w jednorodnym polu magnetycznym. Wartość tej siły możemy przedstawić wzorem: $F_L=qvB\sin \alpha$ gdzie: $F_L$ - wartość siły Lorentza, $q$ - wartość ładunku cząstki poruszającej się w polu magnetycznym, $v$ - wartość prędkości cząstki, $B$ - wartość indukcji pola magnetycznego, $\alpha$ - kąt pomiędzy wektorem prędkości, a wektorem indukcji pola.

Z rysunku pomocniczego odczytujemy, że kąt między wektorem prędkości a wektorem indukcji pola magnetycznego wynosi:

$\alpha =180^{\circ }$

Z tablic wartości funkcji trygonometrycznych lub z kalkulatora naukowego, odczytujemy:

$\sin \alpha =0$

Wówczas:

$F_L=0$

Wynika więc z tego, że jeżeli zmienimy kierunek przepływu prądu w lewym przewodniku to wektor indukcji pola magnetycznego będzie miał taki sam kierunek jak wektor prędkości, ale przeciwny zwrot. Wówczas na ładunek nie działa siła Lorentza, ponieważ siła Lorentza ma zerową wartość.

Zmiana kierunku prądu w obu przewodnikach

Z poprzedniego przypadku wiemy, że jeżeli zmienimy kierunek przepływu prądu to zmieni się zwrot wektora indukcji pola magnetycznego. Zatem jeżeli zmienimy kierunek prądu w obu przewodnikach względem przypadku przedstawionego w podpunkcie C to otrzymamy zmianę zwrotów wektorów indukcji pól magnetycznych.

Korzystając z metody równoległoboków rysujemy wektor wypadkowy indukcji pola magnetycznego ${\vec{B}}_{\text{w}}$.

Zwrot wypadkowego wektora indukcji pola magnetycznego jest przeciwny względem wypadkowego wektora indukcji w sytuacji C z treści zadania. Wynika więc z tego, że jeżeli wektor indukcji wypadkowej jest przeciwny, to również siła Lorentza będzie miała zwrot przeciwny.

 Odpowiedź: 

W przypadku, gdy zmienimy kierunek przepływu prądu tylko w jednym przewodniku to siła Lorentza będzie zerowa. Natomiast jeżeli zmienimy kierunek przepływu prądu jednocześnie w obu przewodnikach to wypadkowy wektor indukcji pola magnetycznego będzie skierowany w lewo, a przez to siła Lorentza będzie skierowana za rysunek.