Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wyznaczenie wartości wypadkowego pola elektrycznego w punkcie $S^{\prime }$, w porównaniu dp punku $S$. Narysujmy wektory natężeń pochodzące od każdego ładunku.

gdzie:

$q$, $Q$ - wartości ładunków w wierzchołkach trójkąta,

$S$ - punkt przecięcia się wysokości trójkąta,

$a$ - bok trójkąta,

$\vec{E}$ - wypadkowy wektor natężenia pola w punkcie $S$,

${\vec{E}}_1$ - wektor natężenia pola od ładunku $Q$ w punkcie $S$,

${\vec{E}}_2$ - wektor natężenia pola od ładunku $Q$ w punkcie $S$,

${\vec{E}}_3$ - wektor natężenia pola od ładunku $q$ w punkcie $S$.

Wektor wypadkowy $\vec{E}$ możemy wyznaczyć, dodając w pierwszej kolejności wektory ${\vec{E}}_1$ i ${\vec{E}}_2$, a następnie odejmując od tak powstałego wektora - ${\vec{E}}_3$. Zauważmy, że w każdym wypadku wartość wektora natężenia będzie odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od ładunków. 

WARTOŚĆ NATĘŻENIA POLA ELEKTRYCZNEGO Wartość natężenia centralnego pola elektrycznego w danym punkcie pola wyznaczamy, korzystając ze wzoru: $E=\frac{kQ}{r^2}$ gdzie: $E$ - wartość natężenia centralnego pola elektrycznego, $k$ - współczynnik proporcjonalności (stała elektryczna), $Q$ - wartość ładunku będącego źródłem pola, $r$ - odległość punktu, w którym badamy natężenie od ładunku źródłowego.

Zobaczmy na trójkąt o dwukrotnie mniejszym boku. 

gdzie:

$S^{\prime }$ - punkt przecięcia się wysokości trójkąta o boku $\frac{a}{2}$.

Symetria układu nie zmienia się, a zmienia się jedynie wartość wektora natężenia. Wszystkie odległości możemy wyrazić jako wielokrotność długości $a$. Skoro bok trójkąta maleje dwukrotnie, to kwadrat tej długości zmaleje czterokrotnie. Stąd wektor natężenia wypadkowego wzrośnie cztery razy.

 Odpowiedź: 

D. cztery razy większa.