Dane:

$W=10000\text{J}$  

$Q_{12}=22900\text{J}$  

$Q_{23}=20000\text{J}$  

Szukane:

$\eta =?$  

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie sprawności odwróconego cyklu. Jeżeli rozważalibyśmy odwrotny cykl tzn. obieg opisujący pompę ciepła to nadal całkowita praca (czyli pole figury) wynosiłaby:

$W_{\text{cał}}=W$  

gdzie:

$W_{\text{cał}}$ - całkowita praca w cyklu odwrotnym,

$W$ - praca uzyskana w cyklu pierwotnym.

$W_{\text{cał}}=10000\text{J}$  

W odwrotnym procesie ciepło byłoby oddawane w dwóch procesach:

• 3-2, czyli w izotermicznym rozprężaniu,
• 2-1, czyli w izochorycznym sprzężeniu (ciśnienie maleje, zatem również temperatura będzie maleć, ponieważ objętość jest stalą).

Ilość oddanego ciepła w takim odwrotnym obiegu byłaby równa:

$Q_{\text{odd}}=Q_{21}+Q_{32}$  

gdzie:

$Q_{\text{odd}}$ - całkowite ciepło oddane,

$Q_{21}$ - ciepło oddane w cyklu 2-1,

$Q_{32}$ - ciepło oddane w cyklu 3-2.

$Q_{\text{odd}}=22900\text{J }+20000\text{J}=42900\text{J}$  

Zatem sprawność takiej pompy ciepła wyniosłaby:

$\eta =\frac{Q_{\text{odd}}}{W_{\text{cał}}}$  

gdzie:

$\eta$ - sprawność.

$\eta =\frac{42900\text{J}}{10000\text{J}}=4,29=429\%$  

Odpowiedź: Sprawność odwrotnego obiegu wyniosłaby $429\%$.