Naszym zadaniem jest wyprowadzenie odpowiednich związków przy wykorzystaniu równania Clapeyrona:

$pV=nRT$

gdzie:

$p$ - ciśnienie gazu, 

$V$ - objętość gazu, 

$n$ - liczba moli gazu, 

$R$ - stała gazowa, 

$T$ - temperatura gazu doskonałego. 

Oraz wzoru opisującego zmianę energii wewnętrznej gazu:

$\Delta U=\frac{Nik}{2}\Delta T$

$\Delta U$ - zmiana energii wewnętrznej,

$N$ - liczba cząsteczek gazu,

$i$ - liczba stopni swobody,

$k$ - stała Boltzmanna,

$\Delta T$ - zmiana temperatury.

 

$\mathbf{a})$

Wyznaczymy związek między zmianą energii wewnętrznej gazu, a zmianą objętości przy stałym ciśnieniu.

Zacznijmy od wyznaczenia z wzoru Clapeyrona zmiany temperatury w przemianie izobarycznej: