Waga szalkowa. Dorysuj lub skreśl odważniki...- Zadanie 2: To nasz świat 7

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

Rozważamy kolejno poszczególne wagi szalkowe.

Na lewej szalce wagi mam kapustę, której masa wynosi $450 g$ . Na prawej szalce wagi mamy odważniki, których łączna masa wynosi:

$50 g + 200 g + 100 g + 20 g = 370 g$

Oznacza to, że masa kapusty jest większa niż sumy odważników. Różnica pomiędzy tymi masami wynosi:

$450 g - 370 g = 80 g$

Zauważmy, że masę tą możemy przedstawić za pomocą dostępnych na półce powyżej odważników w następujący sposób:

$80 g = 50 g + 20 g + 10 g$

Zatem na prawej szalce wagi musimy dorysować odważniki o masach $50 g$ , $20 g$ i $10 g$ .

Na lewej szalce wagi mamy siatkę pomarańczy, której masa wynosi $1200 g$ . Na prawej szalce wagi mamy odważniki, których łączna masa wynosi:

$100 g + 10 g + 500 g + 200 g + 20 g = 830 g$

Oznacza to, że masa siatki pomarańczy jest większa niż sumy odważników. Różnica pomiędzy tymi masami wynosi:

$1200 g - 830 g = 370 g$

Zauważmy, że masę tą możemy przedstawić za pomocą dostępnych na półce powyżej odważników w następujący sposób:

$370 g = 200 g + 100 g + 50 g + 20 g$

Zatem na prawej szalce wagi musimy dorysować odważniki o masach $200 g$ , $100 g$ , $50 g$ oraz $20 g$ .

Na lewej szalce wagi mamy koszyk borówek, których masa wynosi $150 g$ . Na prawej szalce wagi mamy odważniki, których łączna masa wynosi:

$50 g + 50 g + 20 g + 20 g + 20 g = 160 g$

Oznacza to, że masa wszystkich odważników jest większa niż koszyka z borówkami. Różnica pomiędzy tymi masami wynosi:

$160 g - 150 g = 10 g$

Zatem na prawej szalce wagi musimy usunąć odważniki, ale najmniejszym odważnikiem tam jest $20 g$ . Zatem musimy usunąć odważnik o masie $20 g$ , ale równocześnie dodać odważnik o masie $10 g$ .

Na lewej szalce wagi mamy marchewki, których masa wynosi $785 g$ . Na prawej szalce wagi mamy odważniki, których łączna masa wynosi:

$50 g + 500 g + 200 g + 200 g = 950 g$

Oznacza to, że masa wszystkich odważników jest większa niż marchewek. Różnica pomiędzy tymi masami wynosi:

$950 g - 785 g = 165 g$

Nie mamy odważnika o takiej masie, aby go skreślić. Możemy jednak skreślić jeden odważnik o najbardziej przybliżonej masie, czyli $200 g$ . Wówczas jednak na prawej szalce wagi otrzymamy masę:

$50 g + 500 g + 200 g = 750 g$

Oznacza to, że po zdjęciu odważnika o masie $200 g$ z szalki wagi otrzymamy, że marchewka przeważy znajdujące się tam odważniki, które wówczas mają masę:

$50 g + 500 g + 200 g = 750 g$