Dane:

▶ wartość prędkości, z jaką gruszka uderzyła w ziemię: $v=6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

Szukane:

▶ wysokość, z jakiej spadła gruszka: $h=?$

Rozwiązanie:

W chwili początkowej gruszka posiadała wyłącznie energię potencjalną grawitacji. Podczas spadku jej energia potencjalna grawitacji malała, ponieważ gruszka znajdowała się na coraz mniejszej wysokości, natomiast energia kinetyczna rosła, ponieważ zwiększała się jej szybkość. Do momentu uderzenia o ziemię, cała energia potencjalna grawitacji zamieniła się w energię kinetyczną. Zgodnie z zasadą zachowania energii mechanicznej możemy zapisać:

$E_{\text{g}}=E_{\text{k}}$

gdzie:

$E_{\text{g}}$ - energia potencjalna grawitacji gruszki przed spadkiem,

$E_{\text{k}}$ - energia kinetyczna gruszki w momencie uderzenia o ziemię.

Energię kinetyczną książki wyrazić możemy za pomocą wzoru:

$E_{\text{k}}=\frac{m{v}^2}{2}$

gdzie:

$m$ - masa gruszki, 

$v$ - szybkość, z jaką gruszka się porusza. 

Energię potencjalną grawitacji gruszki na pewnej wysokości nad ziemią przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_{\text{g}}=mgh$

gdzie:

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego. 

$h$ - wysokość gruszki nad ziemią. 

Korzystając z powyższych informacji możemy zapisać:

$E_{\text{g}}=E_{\text{k}}$

$\cancel{m}gh=\frac{\cancel{m}{v}^2}{2}|:2g$

$h=\frac{v^2}{2g}$

Wstawiamy dane liczbowe:

$h=\frac{{\left(6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)}^2}{2\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}=\frac{36\frac{{\mathrm{m}}^{\cancel{2}}}{\cancel{{\mathrm{s}}^2}}}{20\frac{\cancel{\mathrm{m}}}{\cancel{{\mathrm{s}}^2}}}=1,8\mathrm{m}$ 

Odpowiedź: Gruszka spadała z wysokości 1,8 m.