UWAGA! Ten typ zadania jest zadaniem indywidualnym. Oznacza to, że każdy powinien wykonać je samodzielnie. Poniżej przedstawiamy przykładowy sposób jego rozwiązania.

 

Przykładowe odpowiedzi na  pytania postawione w zadaniu.

• Dlaczego gęstość wody zależy od jej temperatury?

Większość ciał rozszerza się wraz ze wzrostem temperatury. Woda natomiast, pomiędzy temperaturą $0℃$ a $4℃$, kurczy się zamiast rozszerzać. Powód tego zjawiska, zwanego anomalią rozszerzalności wody, bardziej szczegółowo opisujemy w odpowiedzi na ostatnie pytanie tego zadania.

Większa temperatura wody oznacza większą prędkość jej cząstek. Większa prędkość cząstek w tych samych warunkach oznacza większą odległość między nimi. Większa odległość między nimi oznacza większą objętość zajętą przez tą samą liczbę cząstek. Skoro większa objętość tej samej liczby (a więc i masy) cząstek, to gęstość musi być mniejsza, bo jak wiemy z definicji:

$d=\frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ - gęstość ciała, 

$m$ - masa ciała, 

$V$ - objętość ciała. 

Czyli gęstość jest odwrotnie proporcjonalnie do objętości, a więc będzie malała wraz z temperaturą, W przypadku wody jest to prawdziwe dopiero dla temperatury większej niż $4℃$, ponieważ wtedy w pełni traci ona swoją krystaliczną strukturę.

Komentarz nauczyciela - nie jest on częścią rozwiązania zadania! To zjawisko, jest ściśle związane z zależnością temperatury od prędkości cząstek i rozszerzalnością cieplną. Mogłeś się jeszcze nie spotkać z tymi tematami.

• Dlaczego gęstość powietrza atmosferycznego zmienia się wraz z wysokością?

Rozważając to zagadnienie, wyobraźmy sobie ogromną wieżę z gąbek. Są one bardzo lekkie, ale też łatwo dają się ścisnąć. Jeśli nasza wieża będzie wielkości wieżowca, możemy sobie łatwo wyobrazić, że gąbki na samym dole będą ściśnięte przez siłę nacisku gąbek ponad nimi (wynikającą z siły ciężkości każdej gąbki). Na samej górze gąbki ściśnięte nie będą, w końcu niewiele na nich leży.

To wyobrażenie pomaga nam odpowiedzieć na pytanie z zadania. Powietrze też jest lekkie i też daje się ściskać. Na niskiej wysokości jest ono mocno ściśnięte, czyli znajduje się go więcej w danej objętości, a to z definicji oznacza większą gęstość. Na większej wysokości jest ono mniej ściśnięte, ponieważ powyżej niego jest mniej powietrza, które by je ściskało.

Komentarz nauczyciela - nie jest on częścią rozwiązania zadania! Odpowiedź na to pytanie, jest bezpośrednio związana z pojęciem ciśnienia. Ten temat pojawia się już w następnych rozdziałach w książce.

• Dlaczego olej wypływa na powierzchnię wody?

Wiemy, że olej ma mniejszą gęstość niż woda. Jak wiemy z definicji:

$d=\frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ - gęstość ciała, 

$m$ - masa ciała, 

$V$ - objętość ciała. 

To oznacza, że dla tej samej objętości, masa cieczy o mniejszej gęstości (w naszym przypadku oleju) będzie mniejsza od masy cieczy o większej gęstości (w naszym wypadku wody).

Przypomnijmy sobie jeszcze, jak siła ciężkości zależy od masy:

$F_g=mg$ 

gdzie:

$F_g$ - wartość siły ciężkości,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego. 

Oznacza to, że wraz ze wzrostem masy, rośnie wartość siły ciążenia. Ta sama objętość wody - o większej gęstości, czyli też większej masie - będzie ściągana w dół większą siłą niż ta sama objętość oleju. To spowoduje, że woda spłynie na dół, a olej wypłynie na powierzchnię.

Ogólnie można powiedzieć, że ciecz o mniejszej gęstości będzie wypływać na powierzchnię cieczy o większej gęstości.

Komentarz nauczyciela - nie jest on częścią rozwiązania zadania! Na to pytanie najłatwiej odpowiedzieć korzystając z pojęcia siły wyporu. Jest ona wprowadzona w następnych rozdziałach książki. Pozwala ona w prostszy sposób odpowiedzieć na pytanie, dlaczego niektóre ciała pływają, a inne toną.

• Skoro gaz nie zachowuje objętości i wypełnia dostępną przestrzeń, to dlaczego powietrze nie uciekło z Ziemi w przestrzeń kosmiczną?

Na gaz, ta samo jak wszystkie ciała na powierzchni ziemi, działa siła ciążenia. To właśnie ona powoduje, że powietrze nie uciekło z Ziemi w przestrzeń kosmiczną.

Gdyby siła ciążenia była zbyt mała, powietrze mogłoby uciec. Tak dzieje się w przypadku księżyca. Jest on znacznie mniejszy i, jak wiesz z poprzednich rozdziałów, jest na nim mniejsza wartość ciążenia. To jest jeden z powodów, dla którego na księżycu powietrza nie ma: uciekło ono w przestrzeń kosmiczną.

• Dlaczego porcja wody zwiększa objętość, gdy zamarza?

Jak możemy zobaczyć na 62 stronie książki, w ramce dotyczącej płatków śniegu, zamarzająca woda tworzy sześciokątną strukturę. Jak widać na rysunku, ta struktura ma spore dziury. Powoduje to, że w danej objętości mieści się mniej cząsteczek wody, niż w stanie ciekłym, w którym cząsteczki wody powyższe dziury wypełniają.

 

Oznacza to, że określona porcja wody podczas zamarzania zwiększy swoją objętość, jednocześnie uzyskując krystaliczną, sześciokątną strukturę.

Powoduje to też, że pomiędzy temperaturą $0℃$ a $4℃$, woda będzie swoją objętość zmniejszać, wbrew rozważaniom z pierwszego podpunktu tego zadania. Dopiero dla $4℃$ krystaliczny sześcienny kształt zostanie całkowicie złamany i cząsteczki wody wypełnią dziury.

Warto zauważyć, że jest to rzadkie wśród różnych substancji, a jednocześnie niezwykle ważne w przyrodzie zjawisko.