Dane:

▶ szybkość rowerzysty: $v=6\frac{\text{m}}{\text{s}}$,

▶siła napędzająca: $F=40\text{N}$.

 

$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest podanie wartości siły oporów ruchu $F_{op}$. Zadanie podaje, że rowerzysta porusza się ruchem jednostajnym, zatem powołując się na pierwszą zasadę dynamiki Newtona wiemy, że siły działające na rowerzystę równoważą się. 

$F_{op}=F$

Po podstawieniu:

$F=40\text{N}$

 Odpowiedź: 

Wartość siły oporów ruchu wynosi 40 N.

 

$\mathbf{b})$

Szukane:

▶ moc: $P=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie mocy, z jaką rowerzysta kręci pedałami.

Moc możemy zdefiniować jako ilość pracy wykonanej w danym czasie, czyli:

$P=\frac{W}{t}$

gdzie:

$P$ - moc,

$W$ - praca jaka została wykonana, 

$t$ - czas w jakim wykonano pracę. 

Pracę wykonaną przy przemieszczaniu ciała przy pomocy siły o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem i zwrotem przemieszczenia tego ciała wyrażamy jako:

$W=Fs$

gdzie:

$W$ - wykonana praca,

$F$ - wartość siły przyłożonej do ciała,

$s$ - droga przebyta przez ciało.

Wstawiamy powyższy wzór do wzoru na moc i otrzymujemy:

$P=\frac{Fs}{t}$

Zauważamy, że rowerzysta porusza się ruchem jednostajnym, zatem stosunek $\frac{s}{t}$ będzie równy szybkości $v$ z jaka porusza się rowerzysta.

W ruchu jednostajnym szybkość poruszającego się ciała możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości ciała, 

$s$ - droga przebyta przez ciało, 

$t$ - czas ruchu ciała.

Wzór na moc przyjmie postać:

$P=F\cdot \frac{s}{t}=F\cdot v$

Postawiamy dane i obliczamy:

$P=40\text{N}\cdot 6\frac{\text{m}}{\text{s}}=240\frac{\text{J}}{\text{s}}=240\text{W}$

Odpowiedź: Moc z jaka rowerzysta kręci pedałami wynosi 240 W.