Dane:

▶ masa krążka: $m=160\text{g}$,

▶ szybkość początkowa: $v=8\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ zależność między gramem a kilogramem: $1\text{kg}=1000\text{g}$.

 

$\mathbf{a})$

Dane w tym podpunkcie:

▶ przedział czasu, w którym zmienia się szybkość: $\Delta t=1\text{s}$,

▶ przyrost szybkości: $\Delta v=0,5\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

Szukane:

▶  czas, po którym krążek się zatrzyma: $t=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie czasu, po którym krążek się zatrzyma. Mając na uwadze podane dane skorzystamy z dwóch wzorów.

Szybkość w ruchu zmiennym wyrażamy wzorem:

$v=at$

gdzie :

 $v$ - szybkość,

 $a$ - wartość przyspieszenia,

$t$- czas

Przekształcamy wzór celem otrzymania wzoru na czas:

$v=at|:a$

$\frac{v}{a}=t$ 

Zamieniamy stronami:

$t=\frac{v}{a}$

Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie:

$a$ – wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ – zmiana szybkości ciała,

$\Delta t$ – czas w jakim zmienia się szybkość.

Wstawiamy powyższy wzór do wzoru na czas:

$t=\frac{v}{\frac{\Delta v}{\Delta t}}=v\cdot \frac{\Delta t}{\Delta v}$

Podstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$t=8\frac{\text{m}}{\cancel{\text{s}}}\cdot \frac{1\cancel{\text{s}}}{0,5\frac{\text{m}}{\text{s}}}=\frac{8}{\frac{1}{2}}\cdot \frac{\text{m}}{\frac{\text{m}}{\text{s}}}=$

   $=8\cdot \frac{2}{1}\cdot \cancel{\text{m}}\cdot \frac{\text{s}}{\cancel{\text{m}}}=16\text{s}$

Odpowiedź: Krążek zatrzyma się po 16 s.

 

$\mathbf{b})$

Dane z poprzedniego podpunktu:

▶ przedział czasu, w którym zmienia się szybkość: $\Delta t=1\text{s}$,

▶ przyrost szybkości: $\Delta v=0,5\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

Szukane:

▶ wartość siły siły wypadkowej: $F_w=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości siły wypadkowej hamującej krążek.

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona wiemy, że przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej działającej na to ciało. Wartość siły wypadkowej działającej na ciało możemy przedstawić wzorem:

$F_w=ma$

gdzie:

${F_{}}_w$ - wartość siły wypadkowej,

$m$ - masa ciała, 

$a$ - wartość przyspieszenia, z jakim układ się porusza. 

Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie:

$a$ – wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ – zmiana szybkości ciała,

$\Delta t$ – czas w jakim zmienia się szybkość.

Wstawiamy powyższy wzór do wzoru na siłę wypadkową:

$F_w=m\cdot \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Podstawiamy dane i obliczamy:

$F_w=160\text{g}\cdot \frac{0,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{1\text{s}}=0,160\text{kg}\cdot 0,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=$

        $=0,08\text{N}$

Odpowiedź: Wartość siły wypadkowej hamującej krążek wynosi 0,08 N.