$\mathbf{a})$

Dane:

▶ wartość siły działającej w prawo: $F_1=3\text{N}$,

▶ wartość siły działającej w lewo: $F_2=2\text{N}$,

▶ wartość przyspieszenia: $a=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

▶ masa ciała: $m=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadanie jest obliczenie masy ciała

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona wiemy, że przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej działającej na to ciało. Wartość siły wypadkowej działającej na ciało możemy przedstawić wzorem:

$F_w=m\cdot a$

gdzie:

$F_w$ - wartość siły wypadkowej,

$m$ - masa ciała, 

$a$ - wartość przyspieszenia, z jakim układ się porusza. 

Przekształcamy wzór celem uzyskania wzoru na masę:

$F_w=m\cdot a|:a$

$\frac{F_w}{a}=m$

Zamieniamy stronami:

$m=\frac{F_w}{a}$

Siłę wypadkową obliczymy odejmując od siły o większej wartości siłę o mniejszej wartości (odejmujemy, gdyż siły mają przeciwne zwroty):

$F_w=F_1-F_2$

Wstawiamy do wzoru na masę:

$m=\frac{F_1-F_2}{a}$

Podstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$m=\frac{3\text{N}-2\text{N}}{1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{1\text{kg}\cdot \cancel{\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}{1\cancel{\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}=1\text{kg}$

Odpowiedź: Masa ciała wynosi 1 kg.

 

$\mathbf{b})$

Dane:

▶ wartość pierwszej siły działającej w prawo: $F_1=1\text{N}$,

▶ wartość drugiej siły działającej w prawo: $F_2=1\text{N}$,

▶ wartość przyspieszenia: $a=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

▶ masa ciała: $m=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadanie jest obliczenie masy ciała

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona wiemy, że przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej działającej na to ciało. Wartość siły wypadkowej działającej na ciało możemy przedstawić wzorem:

$F_w=m\cdot a$

gdzie:

$F_w$ - wartość siły wypadkowej,

$m$ - masa ciała, 

$a$ - wartość przyspieszenia, z jakim układ się porusza. 

Przekształcamy wzór celem uzyskania wzoru na masę:

$F_w=m\cdot a|:a$

$\frac{F_w}{a}=m$

Zamieniamy stronami:

$m=\frac{F_w}{a}$

Siłę wypadkową obliczymy dodając wartości obu działających na ciało sił (dodajemy, gdyż siły mają zgodne zwroty):

$F_w=F_1+F_2$

Wstawiamy do wzoru na masę:

$m=\frac{F_1+F_2}{a}$

Podstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$m=\frac{1\text{N}-1\text{N}}{1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{2\text{kg}\cdot \cancel{\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}{1\cancel{\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}=2\text{kg}$

Odpowiedź: Masa ciała wynosi 2 kg.