Dane:

▶ wartość prędkości początkowej narciarza: $v_p=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$, 

▶ czas w jakim poruszał się narciarz: $t=3\text{s}$, 

▶ wartość przyspieszenia narciarza: $a=2\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

 

$\mathbf{a})$

Szukane:

▶ zmiana wartości prędkości narciarza: $\Delta v=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie jak zmieniła się wartość prędkości narciarza. Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{t}$

gdzie:

$a$ – wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ – zmiana szybkości ciała,

$t$ – czas w jakim zmienia się szybkość.

Korzystając z definicji przyspieszenia wyznaczamy zmianę szybkości narciarza:

$a=\frac{\Delta v}{t}|\cdot t$

$at=\Delta v$

$\Delta v=at$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\Delta v=2\frac{\text{m}}{{\text{s}}^{\cancel{2}}}\cdot 3\cancel{\text{s}}=6\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Odpowiedź: Wartość prędkości narciarza wzrosła o 6 m/s.

 

$\mathbf{b})$

Szukane:

▶ wartość prędkości końcowej narciarza: $v_k=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wyznaczenie wartości prędkości końcowej narciarza. Wiemy, że zmianę jego szybkości możemy przedstawić jako różnicę pomiędzy wartością prędkości końcowej i początkowej, czyli:

$\Delta v=v_k-v_p$

gdzie:

$v_k$ - wartość prędkości końcowej narciarza, 

$v_p$ - wartość prędkości początkowej narciarza. 

Oznacza to, że wartość prędkości końcowej możemy przedstawić wzorem:

$\Delta v=v_k-v_p|+v_p$

$\Delta v+v_p=v_k$

$v_k=\Delta v+v_p$

Z poprzedniego podpunktu wiemy, że:

$\Delta v=at$

Wówczas:

$v_k=at+v_p$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_k=2\frac{\text{m}}{{\text{s}}^{\cancel{2}}}\cdot 3\cancel{\text{s}}+2\frac{\text{m}}{\text{s}}=$

$=6\frac{\text{m}}{\text{s}}+2\frac{\text{m}}{\text{s}}=8\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Odpowiedź: Wartość prędkości końcowej narciarza wynosi 8 m/s.