TREŚĆ:

Zadanie 10.

Cylindryczną nieprzewodzącą rurkę ustawiono pionowo. Na dnie tej rurki umieszczono piłeczkę pingpongową, która była pokryta farbą przewodzącą ładunki elektryczne (zobacz rysunek 1.). Masa piłeczki była równa $m=3\mathrm{g}$. Piłeczka była naładowana ujemnym ładunkiem elektrycznym $q_1=-50\mathrm{nC}$.

Do rurki wrzucono drugą podobną piłeczkę o identycznych rozmiarach i masie, naładowaną dodatnim ładunkiem elektrycznym (zobacz rysunek 2.). Po zetknięciu się piłeczek i wymianie ładunku każda z piłeczek miała taki sam dodatni ładunek elektryczny $q=200\mathrm{nC}$. Druga piłeczka po zetknięciu z pierwszą ustabilizowała po pewnym czasie swoje położenie i utrzymywała się nieruchomo ponad pierwszą piłeczką (zobacz rysunek 3.).

Pomiń tarcie piłeczek o ścianki rurki. Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego $g=9,81\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

Zadanie 10.3.

Przyjmij, że gdy piłeczki znajdują się w ustabilizowanej pozycji, to oddziałują ze sobą jak ładunki punktowe $q=200\mathrm{nC}$ umieszczone w środku każdej z piłeczek.

Oblicz odległość $x$ pomiędzy środkami piłeczek w ustabilizowanej pozycji.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$m=3\text{g}=0,003\text{kg}$  

$q=200\text{nC}=200\cdot {10}^{-9}\text{C}=2\cdot {10}^{-7}\text{C}$

$g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ stała elektryczna w próżni: $k=8,99\cdot {10}^9\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}$ .  

Szukane:

$x=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest ustalenie odległości między środkami piłeczek w sytuacji, gdy znajdują się one w równowadze. Wykonujemy rysunek pomocniczy do zadania: