TREŚĆ:

Zadanie 3.

Klocek o masie $m$  porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym po powierzchni równi pochyłej z prędkością $v$  pod górę. Ruch klocka opisujemy w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym. Przyjmij, że na klocek działają cztery siły:

${\overrightarrow{F}}_t$  - siła tarcia (pomiędzy klockiem a równią) działająca na klocek,

${\overrightarrow{F}}_g$  - siła grawitacji działająca na klocek,

${\overrightarrow{F}}_r$  - siła reakcji równi działająca na klocek (siła nacisku równi na klocek),

$\overrightarrow{F}$  - siła, z jaką klocek jest ciągnięty w górę równi. Kierunek siły $\overrightarrow{F}$  jest wzdłuż powierzchni równi.

Na każdym diagramie 1.-3. (strony 8 i 9) narysowano dwie z czterech wymienionych sił działających na klocek: siłę tarcia ${\overrightarrow{F}}_t$  oraz siłę grawitacji ${\overrightarrow{F}}_g$ . Długości wektorów odpowiadają wartościom tych sił, a długość boku kratki odpowiada umownej jednostce siły. Punkt $S$  na diagramach 1.-3. reprezentuje klocek. Na diagramie 1. pozostawiono widok klocka oraz równi. 

Kąt nachylenia równi ma miarę $\alpha$ . Współczynnik tarcia klocka o równię jest równy $\mu$ .

Zadanie 3.2.

Rozważamy wciąganie klocka po równi pochyłej (zobacz rysunek 1.) oraz pionowe podnoszenie klocka w powietrzu (zobacz rysunek 2.). Pracę siły $\overrightarrow{F}$ , wykonaną podczas wciągania klocka po równi na wysokość $h$  ruchem jednostajnym, oznaczymy jako $W_1$ . Pracę przeciwko sile grawitacji, wykonaną podczas podnoszenia klocka ruchem jednostajnym pionowo do góry na wysokość $h$ , oznaczymy jako $W_2$ .

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć różnicę $\left(W_1-W_2\right)$  prac w zależności od wielkości: $\mu ,m,g,h,\alpha$ .

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie: 

W obu przypadkach siła, która powoduje przemieszczenie klocka, ma kierunek i zwrot taki sam jak kierunek i zwrot wektora przemieszczenia. W takiej sytuacji pracę wykonaną przez tę siłę wyrażamy jako:

$W=F\cdot s$  

gdzie:

$W$   - wykonana praca,

$F$   - wartość siły przyłożonej do ciała,

$s$   - droga przebyta przez ciało.

Zaznaczmy na rysunku siły działające na klocek na równi pochyłej: