Naszym zadaniem jest uzupełnienie tabeli podanej w treści zadania, a następnie, sformułowanie wniosku wynikającego z przeprowadzonych badań poprzez właściwe podkreślenie wyrażenia. Rozważmy teraz każdy z przedstawionych zakresów grubości materiału. 

🟦 od $x=0$ do $x=1\text{cm}$

Zgodnie z tabelą dołączoną do informacji dodatkowych liczba padających cząstek wynosi $N_0=400$, czyli przy grubości $x=0$. Jednak jedynie $N_1=296$ cząstek przeszło przez materiał i zostało odczytanych. Wówczas:

$\text{liczba cząstek przechodzących}=N_1$

$\text{liczba cząstek pochłoniętych}=N_0-N_1$

Zapiszemy więc:

$\frac{\text{liczba cząstek pochłoniętych}}{\text{liczba cząstek przechodzących}}=\frac{N_0-N_1}{N_1}$

Podstawiamy dane i obliczamy:

$\frac{\text{liczba cząstek pochłoniętych}}{\text{liczba cząstek przechodzących}}=\frac{400-296}{296}=\frac{104}{296}\approx 0,3514$

Wpisujemy podaną wielkość do tabeli:

	od $x=0$ do $x=1\text{cm}$	od $x=1\text{cm}$ do $x=2\text{cm}$	od $x=2\text{cm}$ do $x=3\text{cm}$
$\frac{\text{liczba cząstek pochłoniętych}}{\text{liczba cząstek przechodzących}}=$	$0,3514$

 

🟨 od $x=1\text{cm}$ do $x=2\text{cm}$

Teraz interesuje nas liczba cząstek, które zostały pochłonięte przez kolejny $1\text{cm}$ grubości materiału, czyli interesuje nas liczba cząstek, jakie po przejściu przez $x=1\text{cm}$ pada na kolejny $1\text{cm}$ grubości materiału.

Zgodnie z tabelą dołączoną do informacji dodatkowych liczba padających cząstek wynosi $N_0=400$ przy grubości $x=0$. Jednak jedynie $N_1=296$ cząstek przeszło przez materiał o grubości $x=1\text{cm}$ i zostało odczytanych. Oznacza to, że na kolejny $1\text{cm}$ grubości materiału pada $N_1$ cząstek, a po przejściu dodatkowego $1\text{cm}$, czyli pokonaniu $x=2\text{cm}$ grubości materiału, odczytanych zostało $N_2=220$ cząstek. Zapisujemy więc:

$\text{liczba cząstek przechodzących}=N_2$

$\text{liczba cząstek pochłoniętych}=N_1-N_2$

Wówczas:

$\frac{\text{liczba cząstek pochłoniętych}}{\text{liczba cząstek przechodzących}}=\frac{N_1-N_2}{N_2}$

Podstawiamy dane i obliczamy:

$\frac{\text{liczba cząstek pochłoniętych}}{\text{liczba cząstek przechodzących}}=\frac{296-220}{220}=\frac{76}{220}\approx 0,3455$

Wpisujemy podaną wielkość do tabeli:

	od $x=0$ do $x=1\text{cm}$	od $x=1\text{cm}$ do $x=2\text{cm}$	od $x=2\text{cm}$ do $x=3\text{cm}$
$\frac{\text{liczba cząstek pochłoniętych}}{\text{liczba cząstek przechodzących}}=$	$0,3514$	$0,3455$

 

🟪 od $x=2\text{cm}$ do $x=3\text{cm}$

Bazując na poprzednich dwóch przypadkach, zapisujemy:

$\text{liczba cząstek przechodzących}=N_3$

$\text{liczba cząstek pochłoniętych}=N_2-N_3$

Wówczas:

$\frac{\text{liczba cząstek pochłoniętych}}{\text{liczba cząstek przechodzących}}=\frac{N_2-N_3}{N_3}$

Podstawiamy dane i obliczamy:

$\frac{\text{liczba cząstek pochłoniętych}}{\text{liczba cząstek przechodzących}}=\frac{220-163}{163}=\frac{57}{163}\approx 0,3497$

Wpisujemy podaną wielkość do tabeli:

	od $x=0$ do $x=1\text{cm}$	od $x=1\text{cm}$ do $x=2\text{cm}$	od $x=2\text{cm}$ do $x=3\text{cm}$
$\frac{\text{liczba cząstek pochłoniętych}}{\text{liczba cząstek przechodzących}}=$	$0,3514$	$0,3455$	$0,3497$

 

Zwróćmy uwagę, że w każdym z rozważanych przypadków stosunek liczby pochłoniętych cząstek do liczby przechodzących cząstek jest w przybliżeniu jednakowo równy równy około $0,35$.

Uzupełniamy więc wniosek:

Zgodnie z wynikami doświadczenia, stosunek liczby cząstek pochłoniętych do liczby cząstek przechodzących był dla kolejnych warstw w przybliżeniu jednakowy / różny.