Na wykresie przedstawiono zależność...- Zadanie 2: Nowa Teraz matura. Zbiór zadań maturalnych

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

Dla gazu doskonałego jego parametry możemy opisać za pomocą równania Clapeyrona:

$p V = n R T$

gdzie:

$p$ - ciśnienie gazu,

$V$ - objętość gazu,

$n$ - liczba moli gazu,

$R$ - stała gazowa,

Zatem przekształcając wzór otrzymamy:

$p V = n R T | : n R$

$T = \frac{p V}{n R}$

Z wykresu widzimy, że w przemianie ze stanu 1 do stanu 2 rośnie zarówno ciśnienie jak i objętość. Opierając się na powyższym wzorze mamy więc wniosek, że temperatura w takiej przemianie rośnie. Wynika więc z tego, że energia wewnętrzna ciała rośnie:

$Δ U > 0$

Pierwsza zasady termodynamiki mówi nam, że zmiana energii wewnętrznej układu termodynamicznego jest równa sumie pracy wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne i ciepła wymienionego z otoczeniem:

$Δ U = W + Q$

gdzie:

$Δ U$ - zmiana energii wewnętrznej układu,

$W$ - praca wykonaną nad układem przez siły zewnętrzne,

$Q$ - ciepło dostarczone do ciała (pobrane z otoczenia przez układ).

Jednakże zauważmy, że w naszym przypadku do układu dostarczone jest ciepło, ale układ wykonuje pracę. Zmiana energii wewnętrznej jest więc dana wzorem:

$Δ U = ∣ Q ∣ - ∣ W ∣$