Dane:

$h=0,8\text{m}$

$a=0,6\text{m}$   

$F_g=500\text{N}$  

Szukane:

$F=?$

Rozwiązanie:

Wartość momentu siły obracającej się bryły sztywnej dla przypadku, gdy siła jest prostopadła do ramienia odległości od osi obrotu możemy przedstawić wzorem:

$M=rF$  

gdzie:

$M$  - wartość momentu siły bryły sztywnej,

$F$  - wartość siły działającej na bryłę sztywną,

$r$  - odległości od osi obrotu bryły (długość ramienia siły).

 

Moment siły ${\overrightarrow{M}}_F$   pochodzący od siły $\overrightarrow{F}$   będzie powodował przewracanie szafy, a moment siły ${\overrightarrow{M}}_g$   pochodzący od siły ciężkości ${\overrightarrow{F}}_g$   będzie powstrzymywał przewracanie szafy.

Jeżeli wartość momentu siły ${\overrightarrow{M}}_F$   będzie większa od wartości momentu siły ${\overrightarrow{M}}_g$   to szafa ulegnie przewróceniu.

 

Możemy zapisać, że:

$M_F=h\cdot F$

oraz:

$M_g=\frac{a}{2}\cdot F_g$

 

Zatem:

$M_F>M_g$  

$h\cdot F>\frac{a}{2}\cdot F_g$     

$F>\frac{\frac{a}{2}\cdot F_g}{h}$  

$F>\frac{a}{2h}\cdot F_g$  

Obliczmy graniczną wartość siły $\overrightarrow{F}$  .

$F>\frac{0,6\text{m}}{2\cdot 0,8\text{m}}\cdot 500\text{N}=0,375\cdot 500\text{N}=187,5\text{N}$  

Odpowiedź: Szafa zacznie się obracać wokół prawych nóg przy działającej sile o wartości większej niż 187,5 N.