TREŚĆ:

Zadanie 7.

Model statku porusza się po powierzchni płytkiej wody wzdłuż osi x ze stałą prędkością o wartości v = 0,50 m/s. W wyniku tego ruchu powstają fale na powierzchni wody. Rozprzestrzenianie się tych fal opiszemy w modelu zjawiska, w którym zakładamy, że:

• w każdym położeniu model statku wytwarza na powierzchni wody falę kołową, a obserwowana fala jest wynikiem nałożenia się tych fal kołowych

• prędkość fali na powierzchni wody jest w tym przypadku stała.

Na poniższym rysunku przedstawiono (w pewnej skali) obraz powierzchni falowych w chwili tD, gdy model statku znajdował się w punkcie D. Linią ciągłą oznaczono obserwowaną powierzchnię falową, a liniami przerywanymi oznaczono czoła fal wytworzonych przez model statku w chwilach, gdy znajdował się on – odpowiednio – w punktach A, B, C.

Długości odcinków na poniższym rysunku spełniają równość: |AB| = |BC| = |CD|.

Zadanie 7.1.

Oblicz wartość prędkości fal na wodzie, po której płynie model statku.

Zapisz obliczenia i przedstaw tok rozumowania (za pomocą zapisanych zależności i związków lub słownie) prowadzący do wyniku.

Uwaga! Niektóre dane liczbowe są zawarte w geometrii rysunku. W celu rozwiązania tego zadania wykonaj odpowiednie pomiary linijką – z dokładnością do 1 mm.

---

ROZWIĄZANIE:

Z rysunku dołączonego do zadania wiemy, w jaki odstępach znajdują się punktu, w których statek wytwarzał falę. Wiemy również, że poruszał się on wzdłuż osi $x$ .  Znamy szybkość modelu statku, a drogi pokonywane przez statek i fale w tych samych odstępach czasu możemy zmierzyć linijką na załączonym obrazku.  Fale oznaczone są