Dane:

$F_g=1,8\cdot {10}^4\text{N}$  

$\alpha ={30}^{\circ }$  

$v=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$f_k=0,1$  

$P_{\text{pobr}}=28\text{kW}=28000\text{W}$  

Szukane:

$\eta =?$  

Rozwiązanie:

Znając pobór mocy silnika, możemy wyznaczyć wartość pracy jaką wykonał:

$W_c=P_{\text{pobr}}t$  

Praca jaką wykonał silnik jest całkowitą energią pobraną:

$E_{\text{pobr}}=W_c$  

$E_{\text{pobr}}=P_{\text{pobr}}t$  

Moc uzyskana przez układ odpowiada energii pracy jaką wykonał silnik, aby pokonać składową siły grawitacji równoległą do równi, czyli:

$E_{\text{uzysk}}=W_g$  

$E_{\text{uzysk}}=F_{\mid \mid }s$  

$E_{\text{uzysk}}=F_{\mid \mid }vt$  

Wówczas sprawność całego układu wynosi:

$\eta =\frac{E_{\text{uzysk}}}{E_{\text{pobr}}}$  

$\eta =\frac{F_{\mid \mid }vt}{P_{\text{pobr}}t}$  

$\eta =\frac{F_{\mid \mid }v}{P_{\text{pobr}}}$  

$\eta =\frac{F_g\sin \alpha v}{P_{\text{pobr}}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\eta =\frac{1,8\cdot {10}^4\text{N}\cdot \sin {30}^{\circ }\cdot 2\frac{\text{m}}{\text{s}}}{28000\text{W}}=\frac{1,8\cdot {10}^4\text{N}\cdot 0,5\cdot 2\frac{\text{m}}{\text{s}}}{28000\text{W}}=$  

$=\frac{1,8\cdot {10}^4\frac{\text{N}\cdot \text{m}}{\text{s}}}{28000\text{W}}=\frac{18000\frac{\text{J}}{\text{s}}}{28000\text{W}}=\frac{18000\text{W}}{28000\text{W}}\approx$  

$\approx 0,642857\approx 0,64=64\%$