a)

Jądro deuteru składa się z jednego protonu i jednego neutronu, a jądro trytu z jednego protonu i dwóch neutronów. Uzupełniamy schemat syntezy tych dwóch jąder.

${}_1^2\text{H}+{}_1^3\text{H}\to {}_0^1\text{n}+{}_Z^A\text{He}$  

• Korzystamy z zasady zachowania liczby nukleonów (dla liczb masowych):

$2+3=1+A\Rightarrow A=4$  

• Korzystamy z zasady zachowania ładunku elektrycznego (dla liczb atomowych)

$1+1=0+Z\Rightarrow Z=2$  

Produktem reakcji jest izotop helu-4.

${}_1^2\text{H}+{}_1^3\text{H}\to {}_0^1\text{n}+{}_2^4\text{He}$  

 

b)

Energia $E$   uwalniana podczas reakcji syntezy będzie wynikała z deficytu masy $\Delta m$   między produktami i substratami.

$E=\Delta m{c}^2$  

 

Obliczmy deficyt masy:

$\Delta m=m_{\text{D}}+m_{\text{T}}-\left(m_{\text{n}}+m_{\text{He}}\right)$  

Odczytujemy potrzebne masy izotopów z tabeli na stronie 93 w zbiorze zadań.

$m_{\text{D}}=2,014102\text{u}$

$m_{\text{T}}=3,016049\text{u}$   

$m_{\text{He}}=4,002603\text{u}$

$m_{\text{n}}=1,008665\text{u}$   

Zatem:

$\Delta m=2,014102\text{u}+3,016049\text{u}-\left(4,002603\text{u}+1,008665\text{u}\right)=5,030151\text{u}-5,011268\text{u}=0,018883\text{u}$  

 

Obliczmy energię wydzieloną w reakcji syntezy deuteru z trytem.

Korzystamy z zależności: $1\text{u}=931,5\frac{\text{MeV}}{c^2}$

$E=\Delta m{c}^2$  

$E=0,018883\text{u}\cdot c^2=0,018883\cdot 931,5\frac{\text{MeV}}{c^2}\cdot c^2\approx 17,5895\text{MeV}\approx 17,6\text{MeV}$

$E=17,5895\cdot {10}^6\text{eV}=17,5895\cdot {10}^6\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}\text{J}=28,1432\cdot {10}^{-13}\text{J}\approx 2,8\cdot {10}^{-12}\text{J}$