a)

Promień jądra atomu wyznaczymy jako:

$r=1,2\text{fm}\cdot \sqrt[3]{A}$  

$r=1,2\cdot {10}^{-15}\text{m}\cdot \sqrt[3]{A}$  

 

Liczba masowa Uranu jest równa:

$A=235$

 

Zatem:

$r=1,2\text{fm}\cdot \sqrt[3]{235}\approx 1,2\text{fm}\cdot 6,171\approx 7,4\text{fm}=7,4\cdot {10}^{-15}\text{m}$   

 

b)

Objętość jądra atomowego będzie równa:

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$  

$V=\frac{4}{3}\cdot 3,14\cdot {\left(1,2\cdot {10}^{-15}\text{m}\cdot \sqrt[3]{A}\right)}^3=4,187\cdot 1,728\cdot {10}^{-45}{\text{m}}^3\cdot A\approx 7,235\cdot {10}^{-45}{\text{m}}^3\cdot A$   

 

Masę jądra atomowego wyznaczymy jako:

$m=A\cdot m_n$  

$A-\text{liczba masowa jądra (liczba nukleonoˊw)}$

$m_n-\text{sˊrednia masa nukleonu}$   

 

Zatem średnia gęstość $\rho$   materii jądrowej będzie równa:

$\rho =\frac{m}{V}$

$\rho =\frac{A\cdot m_n}{7,235\cdot {10}^{-45}{\text{m}}^3\cdot A}=\frac{m_n}{7,235\cdot {10}^{-45}{\text{m}}^3}$  

 

Przyjmujemy średnią masę nukleonu równą:

$m_n=1,67\cdot {10}^{-27}\text{kg}$

 

Obliczmy gęstość materii jądrowej:

$\rho =\frac{1,67\cdot {10}^{-27}\text{kg}}{7,235\cdot {10}^{-45}{\text{m}}^3}\approx 0,23\cdot {10}^{18}\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}=2,3\cdot {10}^{17}\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$