Uzasadnienie: 

Rysunek pomocniczy do zadania:

Przedmiot umieszczony jest w odległości równiej dwukrotności ogniskowej od soczewki:

$x=2f$  

Równanie soczewki, gdy jest ona skupiająca ma postać:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$  

gdzie:

$f$  - ogniskowa soczewki,

$x$  - odległość przedmiotu od soczewki,

$y$  - odległość obrazu od soczewki.

Oznacza to, że odległość powstałego obrazu od soczewki wynosi:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$  

$\frac{1}{f}=\frac{1}{2f}+\frac{1}{y}\mid \cdot 2fy$  

$\frac{2fy}{f}=\frac{2fy}{2f}+\frac{2fy}{y}$  

$2y=y+2f\mid -y$  

$y=2f$  

Z tego wynika, że obraz powstaje również w odległości równiej dwukrotności ogniskowej. Zatem ma taką samą wysokość jak przedmiot i jest rzeczywisty oraz odwrócony. 

 Odpowiedź: 

1. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ obraz jest rzeczywisty i po przeciwnej stronie niż przedmiot.

2. Zdanie jest PRAWDZIWE.

3. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ obraz jest tej samej wielkości co przedmiot.