Dane:

$n_{\text{m.fiolet}}-n_{\text{m.czerwony}}=0,104$  

$n_{\text{d.fiolet}}-n_{\text{d.czerwony}}=0,044$  

$n_{\text{f}}=2,704$  

$n_{\text{cz}}=2,60$  

$\alpha ={30}^{\circ }$  

 

$\text{a)}$  

Znamy kąt padania światła na pryzmat.  

Korzystając z prawa załamania (prawo Snella) wiemy, że stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla dwóch danych ośrodków wielkością stałą, równą stosunkowi szybkości światła w tych ośrodkach i zwaną względnym współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem pierwszego:

$\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1}$  

gdzie:

$\alpha$   - kąt padania,

$\beta$   - kąt załamania,

$v_1$  - szybkość światła w ośrodku padania,

$v_2$  - szybkość światła, w ośrodku, w którym światło ulega załamaniu,

$n_1$   - współczynnik załamania światła ośrodka, w którym światło pada,

$n_2$   - współczynnik załamania światła ośrodka, w którym światło się załamuje. 

Kąt załamania dla ogólnego przypadku możemy przedstawić wzorem:

$\frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }\mid \cdot n_1\sin \beta$  

$n_2\sin \beta =n_1\sin \alpha \mid :n_2$  

$\sin \beta =\frac{n_1}{n_2}\sin \alpha$  

▶ Wyznaczmy kąt załamania dla promienia czerwonego:

$\sin {\beta }_{\text{cz}}=\frac{1}{n_{\text{cz}}}\sin \alpha$  

$\sin {\beta }_{\text{cz}}=\frac{1}{2,60}\cdot \sin {30}^{\circ }\approx 0,3846\cdot 0,5=0,1923$  

Korzystając z tablic trygonometrycznych możemy odczytać, że: