UWAGA! Liczbowy wynik w wykazywanym liczniku różni się w wyniku przyjętych przybliżeń stałych fizycznych.

 

Jeżeli elektron zostaje całkowite wyhamowany to następuje emisja fotonu o maksymalnej energii:

$E_{\text{f}}=eU$  

gdzie:

$e=1,6022\cdot {10}^{-19}\text{C}$  - bezwzględna wartość ładunku elektronu (ładunku elementarnego), 

$U$  - napięcie przyspieszające elektron. 

Energię fotonu o podanej długości fali możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$E_{\text{f}}=\frac{hc}{\lambda }$  

gdzie:

$h=6,626\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$  - stała Plancka, 

$c=299792458\frac{\text{m}}{\text{s}}$  - wartość prędkości światła, 

$\lambda$  - długość fali padającego promieniowania. 

Wykazujemy, że długość fali stanowiąca krótkofalową granicę otrzymywanego promieniowania może zostać przedstawiona zależnością:

$eU=\frac{hc}{{\lambda }_{\text{g}}}$  

$1,6022\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot U=\frac{6,626\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}\cdot 299792458\frac{\text{m}}{\text{s}}}{{\lambda }_{\text{g}}}$  

$1,6022\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot U=\frac{1986424827\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{m}}{{\lambda }_{\text{g}}}\mid \cdot {\lambda }_{\text{g}}$  

$1,6022\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot U\cdot {\lambda }_{\text{g}}=19,86424827\cdot {10}^{-26}\text{J}\cdot \text{m}\mid :1,6022\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot U$  

${\lambda }_{\text{g}}=\frac{19,86424827\cdot {10}^{-26}\text{J}\cdot \text{m}}{1,6022\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot U}$  

${\lambda }_{\text{g}}=\frac{\frac{19,86424827\cdot {10}^{-26}\text{J}\cdot \text{m}}{1,6022\cdot {10}^{-19}\text{C}}}{U}$  

${\lambda }_{\text{g}}=\frac{12,3981\cdot {10}^{-7}\frac{\text{J}}{\text{C}}\cdot \text{m}}{U}$  

${\lambda }_{\text{g}}=\frac{12,3981\cdot {10}^{-7}\text{V}\cdot \text{m}}{U}$  

${\lambda }_{\text{g}}=\frac{12,3981\cdot {10}^{-7}\cdot {10}^{-3}\cdot {10}^3\text{V}\cdot \text{m}}{U}$  

${\lambda }_{\text{g}}=\frac{12,3981\cdot {10}^{-10}\text{m}}{U\frac{1}{{10}^3\text{V}}}$  

${\lambda }_{\text{g}}=\frac{12,3981}{U\frac{1}{\text{kV}}}\cdot {10}^{-10}\text{m}$  

${\lambda }_{\text{g}}=\frac{12,3981}{U\frac{1}{\text{kV}}}\stackrel{\circ }{A}$