Dane:

$f_{\text{n}}=7,9\cdot {10}^{14}\text{Hz}$  

$f_{\text{R}}=7,5\cdot {10}^{18}\text{Hz}$  

Szukane:

$\frac{p_{\text{R}}}{p_{\text{n}}}=?$  

Rozwiązanie:

Pęd fotonów możemy obliczyć ze wzoru:

$p=\frac{hf}{c}$   

gdzie:

$p$  - częstotliwość promieniowania,

$h=6,625\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$  - stała Plancka,

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  - wartość prędkości światła. 

Wówczas pęd fotonu wyemitowanego przez lampę rentgenowską będzie miał postać:

$p_{\text{R}}=\frac{h{f}_{\text{R}}}{c}$  

Natomiast pęd fotonu wyemitowanego przez laser będzie miał postać:

$p_{\text{n}}=\frac{h{f}_{\text{n}}}{c}$  

Obliczmy stosunek pędu fotonów wyemitowanych przez lampę do pędu fotonów wyemitowanych przez laser:

$\frac{p_{\text{R}}}{p_{\text{n}}}=\frac{\frac{h{f}_{\text{R}}}{c}}{\frac{h{f}_{\text{n}}}{c}}$  

$\frac{p_{\text{R}}}{p_{\text{n}}}=\frac{h{f}_{\text{R}}}{c}\cdot \frac{c}{h{f}_{\text{n}}}$  

$\frac{p_{\text{R}}}{p_{\text{n}}}=\frac{f_{\text{R}}}{f_{\text{n}}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\frac{p_{\text{R}}}{p_{\text{n}}}=\frac{7,5\cdot {10}^{18}\text{Hz}}{7,9\cdot {10}^{14}\text{Hz}}\approx 0,95\cdot {10}^4=9500$  

Odpowiedź: Pęd fotonów wyemitowanych przez lampę rentgenowską  jest około 9500 razy większy od pędu fotonów wyemitowanych przez laser.