Dane:

$\Delta \lambda =0,02\lambda$

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ stała Hubble'a: $H=71\frac{\text{km}}{\text{s}\cdot \text{Mpc}}$.

Szukane:

$v=?$

$r=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie szybkości oddalania się galaktyki i oszacowanie jej odległości w megaparsekach i latach świetlnych od Układu Słonecznego. 

Zmianę długości fali definiujemy jako:

$\Delta \lambda =\lambda {}^{\prime }-\lambda$  

gdzie:

$\Delta \lambda$ - zmiana długości fali,

$\lambda {}^{\prime }$ - długość odbieranej fali,

$\lambda$     - długość wysyłanej fali przez źródło.

Zadanie podaje, że zmiana ta wynosi:

$\Delta \lambda =0,02\lambda$

Zatem:

$\lambda {}^{\prime }-\lambda =0,02\lambda$  

$\lambda {}^{\prime }=0,02\lambda +\lambda$

$\lambda {}^{\prime }=1,02\lambda$  

Zjawisko polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości wysyłanej przez źródło oraz rejestrowanej przez obserwatora nazywamy efektem Dopplera. W przypadku fal elektromagnetycznych wzór (korzystamy z dokładnego wzoru Dopplera dla przypadku oddalającego się źródła fali od nieruchomego obserwatora) opisujący tą zależność ma postać: :