Naszym zadaniem jest wykazanie, jaki jest stosunek promieni na kolejnych orbitach Bohra.

Z zadania 4.1 wiemy, że:

$r_n=n^2{r}_1$

gdzie:

$r_n$ - promień n-tej orbity,

$n$ - numer orbity,

$r_1$ - promień pierwszej orbity.

Obliczmy promienie dla trzech pierwszych orbit i otrzymujemy:

✹ dla $n=1$ promień wynosi:

$r_1=1^2\cdot r_1$

$r_1=r_1$

✹ dla $n=2$ promień wynosi:

$r_2=2^2{r}_1$

$r_2=4r_1$

✹ dla $n=3$ promień wynosi:

$r_3=3^2{r}_1$

$r_3=9r_1$

Obliczmy stosunek kolejnych promieni Bohra i otrzymujemy:

$r_1:r_2:r_3:...=r_1:4r_1:9r_1:...=1:4:9:...$