Dane:
Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:
▶ promień Ziemi: ,
▶ kąt nachylenia Ziemi względem Słońca: ,
▶ szerokość geograficzna dla Warszawy: .
Szukane:
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest wyznaczenie drogi, jaką w atmosferze przebywa światło w słoneczne południe najdłuższego dnia w roku. W południe słoneczne najdłuższego dnia w roku Słońce znajduje się w zwrotniku Raka. Położenie Ziemi względem Słońca w ciągu roku możemy przedstawić na następującym schemacie:

Rozważania przeprowadźmy dla przesilenia letniego oraz na początku dla dowolnej szerokości geograficznej . Wiemy, że nachylenie osi Ziemi względem Słońca wynosi . Wykonajmy schematyczny rysunek, na którym symbolicznie oznaczymy promienie słoneczne padające na Ziemię tego dnia w samo południe. Oznaczmy na tym rysunku również kąty i potrzebne nam odległości:

gdzie:
- promień Ziemi,
- grubość atmosfery,
- droga przebyta przez promienie Słoneczne w atmosferze (szukana),
- kąt nachylenia Ziemi względem Słońca,
- szerokość geograficzna,
- kąt pomiędzy daną szerokością geograficzną, a padającymi promieniami świetlnymi,
- kąt pomiędzy daną szerokością geograficzną a osią nachylenia Ziemi względem Słońca.
Jeżeli założymy, że długości i tworzą trójkąt prostokątny to zgodnie z zależnościami trygonometrycznymi spełniona jest zależność:
Wówczas naszą szukaną możemy przedstawić wzorem:
Z wykonanego rysunku możemy zauważyć:
Oznacza to, że kąt możemy przedstawić zależnością:
Oznacza to, że kąt będzie miał miarę:
Wówczas drogę promieni Słonecznych w atmosferze ziemskiej przedstawimy wzorem:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Odpowiedź: Promienie słoneczne pokonują w tym przypadku w atmosferze ziemskiej drogę równą około 11 km.
Szukane:
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest wyznaczenie drogi pokonywanej przez promienie słoneczne w naszej atmosferze, gdy Słońce zachodzi. Ziemia obraca się wokół własnej osi. Spójrzmy na nią z góry względem osi obrotu. Jeżeli znajdujemy się na równoleżniku to otrzymamy, że:

Wówczas korzystając z twierdzenia Pitagorasa otrzymamy, że:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Jeżeli chcemy jednak wziąć pod uwagę naszą szerokość geograficzną to wówczas rozważmy promień równoleżnikowy, czyli:
Oznacza to, że wówczas:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Odpowiedź: W atmosferze promienie słoneczne pokonują wówczas drogę około 357 km, jeżeli znajdujemy się na równoleżniku. Jeżeli uwzględniamy szerokość geograficzną to dla Warszawy mamy około 280 km.
Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

