TREŚĆ:

Zadanie 4.

Rozważamy ruch kulki szklanej w pewnej cieczy (w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym). W chwili początkowej ruchu kulka jest całkowicie zanurzona tuż pod powierzchnią cieczy, a jej prędkość początkowa jest równa zero. Od momentu jej upuszczenia w cieczy kulka opada ruchem przyśpieszonym, a wartość jej prędkości zbliża się do pewnej prędkości granicznej .
Podczas opadania kulki działają na nią trzy siły: siła wyporu cieczy ${\vec{F}}_{\text{w}}$, siła oporu ruchu ${\vec{F}}_{\text{o}}$ oraz siła grawitacji ${\vec{F}}_{\text{g}}$. Przyjmij model zjawiska, w którym wartość siły oporu działającej na kulkę zależy od wartości $v$ prędkości kulki w cieczy następująco:

$F_{\text{o}}=ARv$

gdzie $A$ jest stałym współczynnikiem liczbowym zależącym od rodzaju cieczy, $R$ jest promieniem kulki. Przyjmij także, że od pewnego momentu ruch kulki można uznać za jednostajny prostoliniowy ze stałą prędkością o wartości $v_{\max }$.

Zadanie 4.4.

Szklana kulka po opadnięciu w cieczy pozostaje nieruchoma na poziomym dnie naczynia (zobacz rysunek obok). Na rysunku oznaczono środek kulki $S$ oraz trzy małe fragmenty jej powierzchni: $A$, $B$, $C$ o tych samych polach.

Na rysunku obok narysuj wektory sił parcia cieczy na fragmenty powierzchni $A$, $B$, $C$. Oznacz te siły jako – odpowiednio – ${\vec{F}}_A$, ${\vec{F}}_B$, ${\vec{F}}_C$. Zachowaj relacje (większy, równy, mniejszy) między wartościami sił i zapisz te relacje – wstaw w każde wykropkowane miejsce odpowiedni znak wybrany spośród: $>$, $=$, $<$.

$F_A\underset{.................................}{}{F}_B$

$F_A\underset{.................................}{}{F}_C$

$F_B\underset{.................................}{}{F}_C$

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie:

Naszym zadaniem jest narysowanie wektorów sił oddziałujących na ciało i wyznaczenie zależności między nimi. Zauważmy, że na kulę leżącą na dnie naczynia z cieczą działają siły