Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$G\cdot M_K=49\cdot {10}^{11}\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{\text{kg}}$  

$g_K=1,7\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

$h_1=111\text{km}=1,11\cdot {10}^5\text{m}$  

$h_2=314\text{km}=3,14\cdot {10}^5\text{m}$  

$h_3=111\text{km}=1,11\cdot {10}^5\text{m}$  

$h_4=14\text{km}=0,14\cdot {10}^5\text{m}$     

$R_K=1737\text{km}=17,37\cdot {10}^5\text{m}$  

$H=150\text{m}$  

$v_1=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$v_p=4,9\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$v_0=1\frac{\text{m}}{\text{s}}$    

 

$a)$  

Zauważmy, że odległości statku od środka Księżyca będą miały postać:

$r_1=h_1+R_K$  

$r_2=h_2+R_K$   

 

Na ciało poruszające się po orbicie kołowej działa siła grawitacji, która pełni rolę siły dośrodkowej. Siłę dośrodkową przedstawiamy za pomocą wzoru:

$F_d=\frac{m\cdot v^2}{r}$

$m-\text{masa ciała poruszającego się po okręgu}$

$r-\text{promienˊ okręgu}$

$v-\text{prędkosˊcˊ liniowa ciała}$    

 

W naszym przypadku siła dośrodkowa będzie miała postać: