$a)$  

Z wykresu odczytujemy, że okres oraz napięcie maksymalne wynosi:

$T=0,02\text{s}$   

$U_{\text{max}}=141\text{V}$  

Dla napięcie sinusoidalnego o wartości maksymalnej $U_{\text{max}}$   napięcie skuteczne wynosi:

$U_{\text{sk}}=\frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$U_{\text{sk}}=\frac{141\text{V}}{\sqrt{2}}\approx \frac{141\text{V}}{1,41}\approx 100\text{V}$  

Częstotliwość obliczamy korzystając z wzoru:

$f=\frac{1}{T}$  

gdzie $f$   jest częstotliwością, $T$   jest okresem. Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$f=\frac{1}{0,02\text{s}}=50\frac{1}{\text{s}}=50\text{Hz}$  

 

$b)$  

Zauważmy, że mamy do czynienia z wykresem sinusoidy. Wiemy, że dla połowy wartości maksymalnej sinusa po uzyskaniu maksymalnej wartości mamy:

$\sin \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)=\frac{1}{2}$  

Korzystamy z wzorów redukcyjnych:

$\cos \alpha =\frac{1}{2}$  

Zatem:

$\alpha =\frac{\pi }{3}$  

W naszym przypadku należy obliczyć czas po uzyskaniu maksymalnej wartości, czyli:

$\alpha =\frac{\pi }{2}+x$    

Zatem skoro cały okres odpowiada wielkości $2\pi$  to korzystając z metody proporcji możemy wywnioskować, że:

$2\pi \leftrightarrow T$  

  $\frac{\pi }{3}\leftrightarrow t$  

Zauważmy, że:

$T=0,02\text{s}$  

Wówczas najkrótszy czas wynosi:

$t=\frac{\frac{\pi }{3}\cdot T}{2\pi }=\frac{1}{6}T$    

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$t=\frac{1}{6}\cdot 0,02\text{s}\approx 0,0033\text{s}\approx 3,3\text{ms}$