Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$r=0,5\cdot {10}^{-10}\text{m}$  

$e=-1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}$  

$v=2,18\cdot {10}^6\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Natężenie prądu możemy opisać wzorem:

$I=\frac{Q}{t}$  

gdzie $I$   jest natężeniem prądu, $Q$   jest wartością ładunku, $t$   jest czasem ruchu ładunku. W naszym przypadku poruszającym się ładunkiem jest elektron, dlatego nasz ładunek przyjmie postać:

$Q=\left|e\right|$  

Wartość bezwzględna $e$   wynika z faktu, że wartość ładunku nie możemy być ujemna. Wiemy, że elektron porusza się po orbicie ze stałą prędkością $v$  . Wówczas czas jego ruchu możemy opisać wzorem:

$t=\frac{s}{v}$  

gdzie $s$   jest drogą, $v$   jest prędkością. Droga jaką pokona elektron jest równa obwodowi orbity po jakiej się porusza. Możemy zatem zapisać, że:

$s=2\pi r$  

gdzie $r$   jest promieniem orbity. Wówczas otrzymujemy, że natężenie prądu wywołane ruchem elektronu wynosi:

$I=\frac{Q}{t}$  

$I=\frac{\left|e\right|}{t}$  

$I=\frac{\left|e\right|}{\frac{s}{v}}$  

$I=\frac{\left|e\right|v}{s}$  

$I=\frac{\left|e\right|v}{2\pi r}$  

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$I=\frac{\left|-1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}\right|\cdot 2,18\cdot {10}^6\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\cdot 3,14\cdot 0,5\cdot {10}^{-10}\text{m}}=\frac{1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot 2,18\cdot {10}^6\frac{\text{m}}{\text{s}}}{3,14\cdot {10}^{-10}\text{m}}=\frac{3,488\cdot {10}^{-19+6}\text{C}\cdot \frac{\text{m}}{\text{s}}}{3,14\cdot {10}^{-10}\text{m}}$  

$=\frac{3,488\cdot {10}^{-13}\text{C}\cdot \frac{\text{m}}{\text{s}}}{3,14\cdot {10}^{-10}\text{m}}\approx \sim 1,11\cdot {10}^{-13+10}\frac{\text{C}}{\text{s}}=1,11\cdot {10}^{-3}\text{A}=1,11\text{mA}$