$\mathbf{a})$

Naszym zadaniem jest wyznaczenie oporu zastępczego układu oporników przedstawionych na rysunku, gdy każdy z nich ma opór równy $R$. W celu ułatwienia swoich obliczeń wprowadźmy oznaczenie dla każdego z oporników. Wykonajmy schematyczny rysunek pomocniczy:

Wiemy, że:

$R_1=R_2=R_3=R_4=R$

Z rysunku wynika, że oporniki 1 i 2 oraz 3 i 4 są ze sobą połączone szeregowo. Wówczas w poszczególnych gałęziach możemy umieścić jeden opornik zastępujący dwa w każdej z gałęzi:

Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo obliczamy korzystając z wzoru:

$R_z=\sum _{i=1}^n{R}_i$

gdzie:

$R_z$ - opór zastępczy układu,

$R_i$ - opór składowego (i-tego) opornika w układzie,

$i$ - indeks (wskaźnik) numerujący kolejne oporniki w układzie,

$n$ - liczba oporników w układzie.

Z tego wynika, że:

▶ opór zastępczy na pierwszej gałęzi to:

$R_{12}=R_1+R_2$

$R_{12}=R+R$

$R_{12}=2R$

▶ opór zastępczy na drugiej gałęzi: