Ustal brakujące wskazania amperomierzy...- Zadanie 13.2.5.: Zrozumieć fizykę 3. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

$a)$

Uzasadnienie:

Naszym zadaniem jest wyznaczenie, na podstawie rysunku, wartości natężeń $I_{1}$ oraz $I_{2}$ .

Obwód składa się z jednego oczka (w obwodzie nie ma węzłów) zatem w całym obwodzie płynie jednakowe natężenie prądu. Wszystkie amperomierze wskażą taką samą wartość natężenia prądu. Ponieważ znamy wartość natężenia prądu $I_{3} = 6 A$ , to wiemy, że pozostałe amperomierze wskażą następujący pomiar:

$I_{1} = I_{2} = I_{3} = 6 A$

Odpowiedź:

Wartość natężeń $I_{1}$ oraz $I_{2}$ są sobie równe i wynoszą $6 A$ .

$b)$

Uzasadnienie:

Naszym zadaniem jest obliczenie natężenia prądu $I_{3}$ , które płynie w obwodzie b).

W obwodzie mamy dwa węzły. Korzystając z pierwszego prawa Kirchhoffa zapisujemy równanie dla jednego z węzłów:

$I_{3} = I_{1} + I_{2}$

Wstawiając dane liczbowe otrzymujemy:

$I_{3} = 1, 5 A + 2, 3 A = 3, 8 A$

Odpowiedź:

Wartość natężenia prądu $I_{3}$ wynosi $3, 8 A$ .

$c)$

Uzasadnienie:

Naszym zadaniem jest obliczenie natężeń $I_{x}$ oraz $I_{y}$ , które płyną w obwodzie c).

Korzystając z pierwszego prawa Kirchhoffa zapisujemy równanie dla węzła A (zakładamy, że prąd $I_{x}$ wypływa z węzła A):

$I_{2} = I_{x} + I_{4}$

$I_{x} = I_{2} - I_{4}$

Wstawiamy dane liczbowe natężeń i otrzymujemy:

$I_{x} = 9 A - 3 A = 6 A$

Otrzymaliśmy dodatnią wartość natężenia prądu $I_{x}$ , zatem nasze założenie co do kierunku przepływu tego prądu było prawdziwe.

Korzystając z pierwszego prawa Kirchhoffa zapisujemy równanie dla węzła B (zakładamy, że prąd $I_{x}$ wpływa do węzła B, a prąd $I_{y}$ wypływa z węzła, do którego wpływają prądy $I_{4}$ oraz $I_{5}$ ):

$I_{3} + I_{x} = I_{5}$

Następnie napiszmy równanie dla węzła, gdzie mamy prąd $I_{y}$ :

$I_{4} + I_{5} = I_{y}$

Wstawmy teraz wartość $I_{5}$ , którą otrzymaliśmy z pierwszego prawa Kirchhoffa i otrzymujemy:

$I_{4} + I_{3} + I_{x} = I_{y}$

Wstawiamy teraz wartości naszych natężeń i otrzymujemy:

$I_{y} = 3 A + 6 A + 3 A = 12 A$

Otrzymaliśmy dodatnią wartość natężenia prądu $I_{y}$ , zatem nasze założenie co do kierunku przepływu tego prądu było prawdziwe. Prąd $I_{y}$ płynie od węzła B do zacisku ujemnego.