$\text{5.1.}$  

Wiemy, że cząstkami alfa ${}_2^4\alpha$  bombardowane były jądra boru, które miały 10 nukleonów: ${}_5^{10}\text{Br}$ .

W wyniku tego powstał sztucznie promieniujący izotop azotu, którego jądro zawierało 13 nukleonów, czyli : ${}_7^{13}\text{N}$ .

W wyniku tej reakcji powstaje jeszcze jeden produkt, który możemy oznaczyć przez X, a jego liczbę masową i atomową przez A i Z, odpowiednio:

${}_5^{10}\text{Br}+{}_2^4\alpha \to {}_7^{13}\text{N}+{}_Z^{A}X$  

Korzystając z zasady zachowania nukleonów otrzymujemy, że:

▶ liczba masowa wynosi:

$10+4=13+A$  

$14=13+A\mid -13$  

$14-13=A$  

$A=1$  

▶ liczba atomowa wynosi:

$5+2=7+Z$  

$7=7+Z\mid -7$  

$Z=0$  

Otrzymana cząstka ma liczbę masową 1 oraz liczbę atomową 0, zatem jest to neutron. Wówczas ostateczne równanie reakcji ma postać:

${}_5^{10}\text{Br}+{}_2^4\alpha \to {}_7^{13}\text{N}+{}_0^{1}n$  

 

$\text{5.2.}$  

Następnie następuje reakcja rozpadu otrzymanego izotopu azotu w izotop węgla o tej samej liczbie nukleonów, czyli: ${}_6^{13}\text{C}$ .

Wówczas możemy zapisać, że: 

${}_7^{13}\text{N}\to {}_6^{13}\text{C}+{}_Z^{A}X$  

Korzystając z zasady zachowania nukleonów otrzymujemy, że:

▶ liczba masowa wynosi:

$13=13+A\mid -13$  

$A=0$  

▶ liczba atomowa wynosi:

$7=6+Z\mid -6$  

$7-6=Z$  

$Z=1$  

Otrzymana cząstka ma liczbę masową 0 oraz liczbę atomową 1, zatem jest to antyelektron, czyli pozyton. Wówczas ostateczne równanie reakcji ma postać:

${}_7^{13}\text{N}\to {}_6^{13}\text{C}+{}_1^{0}e$