Dane:

$\text{sˊrednica}=90\text{cm}\text{, czyli }r=\frac{90}{2}\text{cm}=45\text{cm}=0,45\text{m}$  

$B=1,5\text{T}$  

$U=100\text{kV}=100000\text{V}={10}^5\text{V}$  

Masa i wartość ładunku protonów wynosi:

$m=1,672\cdot {10}^{-27}\text{kg}$  

$e=1,602\cdot {10}^{-19}\text{C}$  

Szukane:

$E=?$  

$t=?$  

Rozwiązanie:

Zaczynamy od wyznaczenia maksymalnej energii, jaką mogą uzyskać przyspieszone protony.

Na poruszający się w cyklotronie przyspieszany proton działa siła magnetyczna, która spełnia rolę siły dośrodkowej. 

Siła Lorentza jest siłą magnetyczną działającą na naładowaną cząstkę wyrażona wzorem:

$\overrightarrow{F_L}=q\cdot \overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$  

gdzie ${\overrightarrow{F}}_L$  jest siłą Lorentza, $\overrightarrow{v}$  jest prędkością liniową z jaką porusza się ładunek o wartości $q$  znajdujący się w polu o indukcji magnetycznej $\overrightarrow{B}$ .

Prędkości jest wówczas prostopadła do linii pola magnetycznego oraz znamy wartość ładunku protonu, czyli wartość siły magnetycznej ma postać:

$F_L=evB$  

Wartość siły dośrodkowej przedstawimy wzorem: