W zadaniu podane mamy, że energie kinetyczne protonu i elektronu są takie same.
Energię kinetyczną przedstawiamy za pomocą wzoru:
gdzie jest energia kinetyczną ciała o masie poruszającego się z prędkością liniową .
Energie kinetyczną elektronu przedstawimy wzorem:
Natomiast energię kinetyczną protonu przedstawimy wzorem:
Korzystając z faktu, że energie są sobie równe wyznaczmy wartość prędkości prędkości protonu:
Na cząstkę znajdującą się w polu magnetycznym działa siła Lorentza, która spełnia rolę siły dośrodkowej.
Siła Lorentza jest siłą magnetyczną działającą na naładowaną cząstkę wyrażona wzorem:
gdzie jest siłą Lorentza, jest prędkością liniową z jaką porusza się ładunek o wartości znajdujący się w polu o indukcji magnetycznej .
Zauważmy, że wektor indukcji magnetycznej jest prostopadły do wektora prędkości z jaką porusza się cząstka. Z tego wynika, że:
Wartość siły dośrodkowej przedstawiamy za pomocą wzoru:
gdzie jest wartością siły dośrodkowej działającej na ciało o masie poruszające się z szybkością liniową po okręgu o promieniu .
Porównajmy wzory na wartości siły i wyznaczmy długość promienia po jakim porusza się cząstka:
Wiemy, że proton i elektron mają taką samą wartość ładunku:
Z tego wynika, że promień po jakim porusza się proton ma postać:
Natomiast promień po jakim porusza się elektron będzie miał postać:
Wówczas stosunek promieni półokręgów po jakich poruszają się proton i elektron będzie miał postać:
Z tablic fizycznych odczytujemy, że:
Wówczas podstawiając dane liczbowe do wzoru otrzymujemy, że stosunek promieni wynosi:
W zadaniu podane mamy, że pędy protonu i elektronu są takie same.
Wartość pędu przedstawiamy za pomocą wzoru:
gdzie jest wartością pędu ciała o masie poruszającego się z szybkością liniową .
Wówczas otrzymujemy, że wartość pędu protonu będzie miał postać:
Natomiast wartość pędu elektronu będzie miał postać:
Wiedząc, że pędy są takie same wyznaczamy prędkość z jaką porusza się proton:
Wówczas korzystając z własności wyznaczonych w podpunkcie a) otrzymujemy, że stosunek promieni półokręgów wynosi:
Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

