$\text{a) i b)}$  

Zależność napięcia od natężenia prądu $U\left(I\right)$  w obwodzie zamkniętym przedstawiamy wzorem:

$U\left(I\right)=-Ir+\mathcal{E}$  

gdzie $r$  jest oporem wewnętrznym źródła, $\mathcal{E}$  jest SEM źródła. 

Mamy zatem funkcję liniową, której wartościami jest napięcia, a argumentami natężenie. 

Odczytajmy dwa punkty z wykresu:

$\left(I_1,U_1\right)=\left(0\text{A},6\text{V}\right)$  

$\left(I_2,U_2\right)=\left(0,5\text{A},4\text{V}\right)$  

Możemy zatem pomijając podstawowe jednostki zapisać  dwa równania w układzie i rozwiązać go:

$\{\begin{array}{l}6=-0\cdot r+\mathcal{E}\\ 4=-0,5\cdot r+\mathcal{E}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}6=\mathcal{E}\\ 4=-0,5\cdot r+6\mid -6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}\mathcal{E}=6\\ -2=-0,5\cdot r\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}\mathcal{E}=6\\ -0,5\cdot r=-2\mid :\left(-0,5\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}\mathcal{E}=6\\ r=4\end{array}$  

Zatem:

$\{\begin{array}{l}\mathcal{E}=6\text{V}\\ r=4\Omega \end{array}$  

 

$\text{c)}$  

Wiemy, że:

$\mathcal{E}=6\text{V}$  

$r=4\Omega$  

Dane mamy:

$I=200\text{mA}=0,2\text{A}$  

Korzystając z prawa Ohma dla całego obwodu otrzymujemy wzór:

$I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}$  

gdzie $I$  jest natężeniem prądu płynącego przez obwód zamknięty o wartości siły elektromotorycznej $\mathcal{E}$ , który ma opór wewnętrzny $r$  i zewnętrzny $R$ .

Zatem opór zewnętrzny obwodu możemy przedstawić wzorem: 

$I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}\mid \cdot \left(R+r\right)$  

$I\left(R+r\right)=\mathcal{E}\mid :I$  

$R+r=\frac{\mathcal{E}}{I}\mid -r$  

$R=\frac{\mathcal{E}}{I}-r$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: 

$R=\frac{6\text{V}}{0,2\text{A}}-4\Omega =30\frac{\text{V}}{\text{A}}-4\Omega =$  

$=30\Omega -4\Omega =26\Omega$