$\mathbf{a})$

Dane:

$C=3200\mu \mathrm{F}=3,2\cdot 10^3\cdot 10^{-6}\mathrm{F}=3,2\cdot 10_{}^{-3}\mathrm{F}$

Szukane:

$Q=\text{?}$

Rozwiązanie:

Zadaniem naszym jest wyznaczenie początkowego ładunku jaki został zgromadzony na kondensatorze. Ilość ładunku zgromadzonego na kondensatorze opisuje wzór:

$Q=CU$

gdzie:

$C$ - pojemność kondensatora,

$U$ - napięci między okładkami.

Z wykresu odczytujemy początkowe napięcie, czyli napięcie na kondensatorze w chwili $t=0\mathrm{s}$:

$U_0=6\mathrm{V}$

Wprowadzamy dane do wzoru na zgromadzony ładunek i obliczamy:

$Q=6\mathrm{V}\cdot 3,2\cdot 10^{-3}\mathrm{F}=6\cdot 3,2\cdot 10^{-3}\cancel{\mathrm{V}}\cdot \frac{\mathrm{C}}{\cancel{\mathrm{V}}}=$

$=19,2\cdot 10^{-3}\mathrm{C}=19,2\mathrm{mC}$

Odpowiedź: Na kondensatorze został zgromadzony ładunek równy 19,2 mC.

 

$\mathbf{b})$

Z wykresu odczytujemy, że początkowe napięcie na kondensatorze wynosi:

$U_0=6\mathrm{V}$

Szukamy czasu po którym napięcie będzie dwukrotnie mniejsze, czyli wynosić będzie wtedy:

$U=\frac{U_0}{2}$

$U=\frac{6\mathrm{V}}{2}=3\mathrm{V}$  

Z wykresu odczytujemy, że napięcie między okładkami wynosi 3 V w chwili:

$t\approx 4,5\mathrm{s}$

 

$\mathbf{c})$

Dane:

$C=3200\mu \mathrm{F}=3,2\cdot 10^3\cdot 10^{-6}\mathrm{F}=3,2\cdot 10_{}^{-3}\mathrm{F}$

Z poprzedniego podpunktu:

$U=3\mathrm{V}$

Szukane:

$Q=\text{?}$

Rozwiązanie:

Pamiętamy, że pojemność kondensatora $C$ nie zmienia się pod wpływem zmiany napięcia między okładkami lub ładunku zgromadzonego w kondensatorze.  Wiemy, że ładunek zgromadzony na kondensatorze opisuje wzór

$Q=CU$

gdzie:

$Q$ - ładunek zgromadzony w kondensatorze,

$C$ - pojemność kondensatora,

$U$ - napięci między okładkami.

Wprowadzamy dane i obliczamy ładunek zgromadzony na kondensatorze po czasie 4,5 s:

$Q=3,2\cdot 10^{-3}\mathrm{F}\cdot 3\mathrm{V}=$

$=3,2\cdot 3\cdot 10^{-3}\frac{\mathrm{C}}{\cancel{\mathrm{V}}}\cdot \cancel{\mathrm{V}}=$

$=9,6\cdot 10^{-3}\mathrm{C}=9,6\mathrm{mC}$

Odpowiedź: Po czasie około 4,5 s, czyli gdy napięcie między okładkami będzie dwukrotnie mniejsze, na jednej z okładek kondensatorze pozostanie ładunek równy 9,6 mC.