Uzasadnienie: 

Woltomierz wskazuje napięcie na źródle napięcia:

$U=12\text{V}$

Amperomierz mierzy natężenie prądu wypływającego ze źródła napięcia:

$I_{}=2\text{A}$

Znane opory:

$R_1=3\Omega$

$R_2=6\Omega$   

Woltomierz ma nieskończenie duży opór - prąd nie płynie przez woltomierz.

Amperomierz ma pomijalny opór - nie ma spadku napięcia na amperomierzu.

Sprawdzamy poprawności poszczególnych zdań.

• Zdanie 1

Oporniki $R_1$   i $R_2$   są połączone równolegle. Wyznaczmy ich opór zastępczy:

$\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

$\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{3\Omega }+\frac{1}{6\Omega }=\frac{2}{6\Omega }+\frac{1}{6\Omega }=\frac{3}{6\Omega }=\frac{1}{2\Omega }$  

$R_{12}=2\Omega$

Otrzymujemy prosty obwód, w którym oporniki $R_3$   i $R_{12}$   są połączone szeregowo i przepływa przez nie prąd o natężeniu zmierzonym przez amperomierz.

Spadki napięć na tych oporach będą równe napięciu źródła:

$U=I_{}{R}_3+{IR}_3{}_{12}$

$R_3+R_{12}=\frac{U}{I_{}}$

$R_3=\frac{U}{I_{}}-R_{12}$

$R_3=\frac{12\text{V}}{2\text{A}}-2\Omega =4\Omega$     

Zdanie pierwsze jest zatem prawdziwe - zaznaczamy w tabeli.

• Zdanie 2

Wyznaczmy spadek napięcia na oporze $R_3$  :

$U_3=I_{}{R}_3$

$U_3=2\text{A}\cdot 4\Omega =8\text{V}$

Zdanie drugie jest zatem fałszywe - zaznaczamy w tabeli.

• Zdanie 3

Oporniki $R_1$   i $R_2$   są połączone równolegle - spadek napięcia na każdym z oporników jest taki sam. Prąd $I$ podzieli się w węźle na $I_1$ i $I_2$.

Korzystając z prawa Ohma zapisujemy. 

$U_1=I_1{R}_1$

$U_2=I_2{R}_2$    

$U_1=U_2$

$I_1{R}_1=I_2{R}_2$   

$I_1=I_2\cdot \frac{R_2}{R_1}$  

Korzystając z pierwszego prawa Kirchhoffa zapisujemy dla węzła:

$I_{}=I_1+I_2$

Zatem:

$I_{}=I_2\cdot \frac{R_2}{R_1}+I_2$    

$I_{}=I_2\cdot \left(\frac{R_2}{R_1}+1\right)$  

Dzielimy przez nawias. Natężenie prądu przepływającego przez opornik $R_2$   jest równe:

$I_2=\frac{I_{}}{\frac{R_2}{R_1}+1}$  

$I_2=\frac{2\text{A}}{\frac{6\Omega }{3\Omega }+1}=\frac{2}{3}\text{A}$  

Zdanie trzecie jest zatem fałszywe - zaznaczamy w tabeli.

 Odpowiedź: 

1. P

2. F

3. F