W rozwiązaniu tego zadania będą przydatne następujące wzory i zależności.

Moc urządzenia elektrycznego przedstawiamy wzorem:

$P=I\cdot U$   

gdzie:

$P$  - moc urządzenia elektrycznego,

$U$  - napięcie,

$I$  - natężenie prądu.

Korzystając z prawa Ohma wiemy, że:

$U=R\cdot I$   

gdzie:

$U$  - napięcie,

$I$  - natężenie,

$R$  - opór.

 

$\mathbf{a})$

Z prawa Ohma wiemy, że natężenie dane jest wzorem:

$U=R\cdot I|:R$   

$I=\frac{U}{R}$  

Wówczas moc będzie miała postać:

$P=I\cdot U$  

$P=\frac{U}{R}\cdot U$  

$P=\frac{U^2}{R}$   

 

$\mathbf{b})$

Z prawa Ohma wiemy, że:

$U=R\cdot I$  

Wówczas moc będzie miała postać:

$P=I\cdot U$  

$P=I\cdot R\cdot I$  

$P=I^2\cdot R$  

 

Jak zmieni się moc opornika, jeżeli napięcie między jego zaciskami zmaleje dwa razy?

Zauważmy, że jeżeli korzystamy z pierwszego wzoru  $P=U\cdot I$   to widzimy, że moc jest wprost proporcjonalna do napięcia. Jeżeli ponadto założymy, że natężenie nie zmienia się, to moc opornika również zmaleje dwa razy.

Jeżeli skorzystamy z wzoru   $P=\frac{U^2}{R}$   to widzimy, że moc jest wprost proporcjonalna do kwadratu napięcia. Jeżeli ponadto założymy, że opór nie zmienia się, to moc opornika zmaleje cztery razy.