Dane:

$n_1=200$  

$U_{s1}=230\text{V}$  

 

$\mathbf{a})$

Dane w tym podpunkcie:

$U_{s2}=46\text{V}$

Szukane:

$n_2=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie liczby zwojów na uzwojeniu wtórnym.

W transformatorze spełniony jest związek:

$\frac{U_{s2}}{U_{s1}}=\frac{n_2}{n_1}$

gdzie: $U_{s1}$  jest napięciem skutecznym na uzwojeniu pierwotnym, $U_{s2}$  jest napięciem skutecznym na uzwojeniu wtórnym, $n_1$  - to liczba zwojów na uzwojeniu pierwotnym, $n_2$  - to liczba zwojów na uzwojeniu wtórnym.

Przekształcamy powyższy wzór celem uzyskania wzoru na liczbę zwojów na uzwojeniu wtórnym:

$\frac{n_2}{n_1}=\frac{U_{s2}}{U_{s1}}\mid \cdot n_1$  

$n_2=n_1\cdot \frac{U_{s2}}{U_{s1}}$  

Podstawiamy i obliczamy:

$n_2=200\cdot \frac{46\cancel{\text{V}}}{230\cancel{\text{V}}}=200\cdot 0,2=40$  

Odpowiedź: Uzwojenie wtórne powinno mieć 40 zwojów. 

 

$\mathbf{b})$  

Dane obliczone w poprzednim podpunkcie:

$n_2=40$

Szukane:

$\frac{I_1}{I_2}=?$

Rozwiązanie:

Moc prądu elektrycznego (urządzenia elektrycznego) obliczamy korzystając ze wzoru:

$P=UI$

gdzie:

$P$ - moc prądu elektrycznego,

$U$ - napięcie elektryczne,

$I$ - natężenie prądu elektrycznego.

Możemy zapisać zatem, że moc prądu na uzwojeniu pierwotnym będzie miała postać:

$P_1=I_1\cdot U_{s1}$  

Moc prądu na uzwojeniu wtórnym będzie miała postać:

$P_2=I_2\cdot U_{s2}$  

W transformatorze moc prądu na uzwojeniu pierwotnym i wtórnym jest taka sama:

$P_1=P_2$  

Rozpisujemy obie strony i przekształcamy celem uzyskania ilorazu skutecznych natężeń prądów:

$I_1\cdot U_{s1}=I_2\cdot U_{s2}\mid :U_{s1}$  

$I_1=I_2\cdot \frac{U_{s2}}{U_{s1}}\mid :I_2$  

$\frac{I_1}{I_2}=\frac{U_{s2}}{U_{s1}}$  

Podstawiamy za stosunek napięć korzystając ze wzoru z podpunktu a). Prawdziwa jest zatem też równość: 

$\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$  

Podstawiamy i obliczamy:

$\frac{I_1}{I_2}=\frac{40}{200}$  

$\frac{I_1}{I_2}=0,2$   

Odpowiedź: Iloraz skutecznych natężeń prądów wynosi: $\frac{I_1}{I_2}=0,2$.