Dane:

$m_p=m_n=1,67\cdot 10^{-27}\text{kg}$  

$m_e=9,11\cdot {10}^{-31}\text{kg}$  

$e=1,60\cdot {10}^{-19}\text{C}$  

 

$\mathrm{5.1.}$  

Na każdą z cząstek, która porusza się w polu magnetycznym działa siłą Lorentza. Siła Lorentza jest siłą magnetyczną działającą na naładowaną cząstkę znajdująca się w jednorodnym polu magnetycznym:

${\vec{F}}_L=q\vec{v}\times \vec{B}$

gdzie:

${\vec{F}}_L$ - siła Lorentza,

$q$ - wartość ładunku cząstki poruszającej się w polu magnetycznym,

$\vec{v}$ - prędkość cząstki,

$\vec{B}$ - indukcja pola magnetycznego.

Ponieważ mamy tutaj do czynienia z iloczynem wektorowym to wartość siły Lorentza możemy przedstawić wzorem:

$F_L=qvB\sin \alpha$

gdzie:

$F_L$ - wartość siły Lorentza,

$q$ - wartość ładunku cząstki poruszającej się w polu magnetycznym,

$v$ - wartość prędkości cząstki,

$B$ - wartość indukcji pola magnetycznego,

$\alpha$ - kąt pomiędzy wektorem prędkości, a wektorem indukcji pola.

W naszym przypadku wiemy, że każda cząstka wpada w pole magnetyczne prostopadle do linii pola, czyli:

$\alpha =90^{\circ }$

Wówczas $\sin 90^{\circ }=1$i otrzymujemy:

$F_L=qvB$

Z treści zadania wiemy, że pędy cząstek były jednakowe:

$p_e=p_p=p_{\alpha }$  

Pęd każdej cząstki możemy przedstawić jako:

$p_e=m_e{v}_e$  

$p_p=m_p{v}_p$  

$p_{\alpha }=m_{\alpha }{v}_{\alpha }$  

Bezwzględna wartość ładunku elektronu wynosi:

$q_e=e$  

Ładunek protonu wynosi: