Przeanalizuj powyższy przykład...- Zadanie 4: Spotkania z fizyką 8. Nowa edycja 2024–2026

Rozwiązanie

Dane:

▶ moc grzejnika: $P = 1250 W$

▶ koszt ogrzewania, którego nie chcemy przekroczyć tygodniowo: $12 z ł$

▶ cena 1 kWh: $60 gr = 0, 60 z ł$

Szukane:

▶ dzienny czas pracy (w minutach) grzejnika: $t_{dzienny} = ?$

Rozwiązanie:

Wiemy, że 1 kWh kosztuje 60 gr. Do dyspozycji mamy 12 złotych. Korzystając z metody proporcji obliczmy ile kilowatogodzin (ile energii) możemy kupić za 12 złotych:

$1 kWh ——- 0, 60 z ł$

$E ——- 12 z ł$

Mnożymy na krzyć:

$0, 06 z ł \cdot E = 12 z ł \cdot 1 kWh ∣ : 0, 60 z ł$

$E = \frac{12 z ł}{0 , 60 z ł} \cdot 1 kWh = 20 \cdot 1 kWh = 20 kWh = 20000 Wh$

Moc możemy zdefiniować jako ilość pracy wykonanej w danym czasie, czyli:

$P = \frac{W}{t}$

gdzie:

$P$ - moc,

$W$ - praca jaka została wykonana,

$t$ - czas w jakim wykonano pracę.

W naszym przypadku praca jest równa energii:

$W = E$

Wówczas:

$P = \frac{E}{t} ∣ \cdot t$

$P t = E ∣ : P$

$t = \frac{E}{P}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$t = \frac{20 000 Wh}{1 250 W} = \frac{20 000 W \cdot h}{1 250 W} =$

$= \frac{20 000}{1 250} \frac{W \cdot h}{W} = 16 h$

Wiemy, że:

$1 h = 60 min$

Wówczas:

$t = 16 h = 16 \cdot 1 h = 16 \cdot 60 min = 960 min$

My pytamy ile minut dziennie w ciągu jednego tygodnia możemy używać grzejnika. Oznacza to, że całkowity czas jego pracy musimy podzielić przez 7, czyli liczbę dni w tygodniu. Zatem czas pracy w ciągu jednego dnia wynosi:

$t_{dzienny} = \frac{960 min}{7} \approx 137 min$