Dane:

Długość fali elektromagnetycznej wynosi:

$\lambda =300\text{nm}=300\cdot {10}^{-9}\text{m}=3\cdot {10}^{-7}\text{m}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość prędkości światła w próżni: $c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$ ,

▶ stała Plancka: $h=4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}$ .

Szukane:

$f=\text{?}$  

$E_f=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Prędkość $v$  fali elektromagnetycznej wyrażamy jako iloczyn długości fali $\lambda$  i częstotliwości $f$  :

$v=\lambda \cdot f$  

Fale elektromagnetyczne rozchodzą się z prędkością światła:

$v=c$  

Zatem wzór na częstotliwość ma postać:

$f\cdot \lambda =c\text{| : }\lambda$  

$f=\frac{c}{\lambda }$  

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$f=\frac{3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}}{3\cdot {10}^{-7}\text{m}}={10}^{15}\frac{1}{\text{s}}={10}^{15}\text{Hz}$    

 

Energię fotonu $E_f$   tego promieniowania wyznaczymy ze wzoru:

$E_f=h\cdot f$

gdzie:

$f$  - częstotliwość fali promieniowania,

$h$  - stała Plancka.

Zatem:

$E_f=4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}\cdot {10}^{15}\text{Hz}=4,14\cdot \text{eV}\cdot \text{s}\cdot \frac{1}{\text{s}}=4,14\text{eV}$  

Odpowiedź: Częstotliwość promieniowania wynosi 10¹⁵ Hz. Natomiast energia pojedynczego fotonu wynosi 4,14 eV.