Korzystamy z prawa załamania światła:

$\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{n_{\text{p}}}{n_{\text{s}}}$

$\alpha -\text{kąt padania promienia wewnątrz sˊwiatłowodu}$

$\beta -\text{kąt załamania promienia}$

$n_{\text{p}}=1-\text{wspoˊłczynnik załamania powietrza}$  

$n_{\text{s}}=1,5-\text{wspoˊłczynnik załamania szkła sˊwiatłowodu}$

Szukając granicznego kąta padania za kąt załamania przyjmujemy:

$\beta ={90}^{\circ }$

Stąd:

$\sin {90}^{\circ }=1$

Zatem:

$\sin {\alpha }_{\text{gr}}=\frac{n_{\text{p}}}{n_{\text{s}}}$

$\sin {\alpha }_{\text{gr}}=\frac{1}{1,5}=0,667$      

${\alpha }_{\text{gr}}\approx {42}^{\circ }$

Kąt graniczny wynosi 42°.